2025年河南省许昌市初二上学期三检数学试卷

1、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、下列各式中：，，，，，，其中分式的个数有（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图，线段，的垂直平分线，相交于点．若，则（       ）

A．30°

B．40°

C．17.5°

D．35°

5、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠ABE为（　　）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

6、已知，则（       ）

A．243

B．27

C．729

D．81

7、已知一次函数的图象与直线平行，且过点(﹣6， 2)，那么一次函数解析式为（  ）

A. B. C. D.

8、如图，以点B为圆心以任意长为半径画弧，分别交∠ABC的两边BA、BC于点D、E，分别以D、E为圆心以DE的长为半径画弧，两弧相交于点F，作射线BF，过点F作FG∥AB交BC于点G．若射线BA上存在点M，使FM＝FG，则当∠ABC＝40°时，∠FMB的度数是（　　）

A．140°

B．40°

C．20°

D．以上都不对

9、若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．

10、如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（       ）

A．∠AEB＝∠ADC，AC＝AB

B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BE

C．AC＝AB，AD＝AE

D．AC＝AB，∠C＝∠B

11、如图，中，是边上的高，，则的度数为__________．

12、若，则x的取值范围是______ ．

13、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm2．

14、若，则的值为___________．

15、新冠疫情爆发至今全球各个国家受到不同程度的影响，印度作为受疫情影响较严重的国家，已有累计确诊病例约3300万，数据3300用科学计数法可表示为__________．

16、如图，中，是边上的一点（不与，重合），点，是线段的三等分点，记的面积为，的面积为，若，则的面积为 __．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB中点，若CE=3，则CD=____．

18、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：_________．

19、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点B，E，D在同一条直线上，∠BAC＝118°，则∠DCE的度数是___．

20、计算：﹣x2•x＝_____，（﹣a3）2+（2a2）3＝_____．

21、如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点连接ME、MF、EF．

（1） 求证：△MEF是等腰三角形；

（2） 若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度数．

22、（1）计算：

（2）因式分解：．

23、计算：

（1）（2x）2﹣4x2÷（x﹣1）0；

（2）﹣2x2y（3x2﹣2x﹣3）．

24、已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为直线AC上一点且∠ADE=∠AED．

（1）求证：∠BAD=2∠CDE；

（2）若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？

25、人教版初中数学八年级下册第53页告诉我们直角三角形的一个性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，我们一起来探究这条性质的证明过程：

(1)请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程．

(2)定理应用：如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，连接BD，点M为BD的中点，CM的延长线交AB于点F，连接EC、EM．

①请直接写出线段CM与EM的数量关系________________；

②若BD是∠ABC的平分线，且∠BAC＝38°，则∠EMB＝________（直接写出结果无需证明）．