2025年吉林省松原市初二上学期三检数学试卷

1、下列各组图形中，是全等形的是（　　）

A．两个含30°角的直角三角形

B．一个钝角相等的两个等腰三角形

C．边长为5和6的两个等腰三角形

D．腰对应相等的两个等腰直角三角形

2、下列说法中，正确的有（       ）

（1）对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

（2）有一个内角是60°的平行四边形是菱形

（3）对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

（4）邻边相等的平行四边形是正方形

（5）顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列说法正确的是（        ）

A．任何命题都有逆命题

B．任何定理都有逆定理

C．真命题的逆命题一定是真命题

D．定理的逆命题一定是真命题

4、若分式的值为0，则x的值是（ ）

A．0

B．-1

C．1

D．3

5、如图，在中，，为边的延长线上一点，且，若，则等（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在给出的一组数0，π，，3.14，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)中，无理数有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、下列式子计算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点E在平行四边形的边上，的面积记为，的面积记为，的面积记为，则下列结论正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．以上结论都不对

10、如图，菱形ABCD的边长为2，且∠DAB＝60°，E是BC的中点，P为BD上一点且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、当x___________ 时，式子在实数范围内无意义．

12、如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，AC＝，点E是AB边上的点，将BCE沿CE翻折，得到，过点A作AF∥BC交∠ABC的平分线于点F，连接，则长度的最小值为____

13、如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为______．

14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，给出四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______．

15、某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是_____.

16、一次函数与的图像如图，则不等式组的解为_____.

17、在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC的外部,以AB为直角边作等腰直角△ABD,连接CD,则△BCD的周长为_____________．

18、已知，，则代数式的值为__________．

19、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

20、如图，在三角形纸片中，，，，在上取一点E，以为折痕，使的一部分与重合，点A与延长线上的点D重合，的长______．

21、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”号连接起来．

．

22、永安批发市场某天鸡蛋的价格为10元/kg．

（1）填写下表；

（2）写出付款金额y与购买量x（x≥0）的函数表达式．

23、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）．将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（）的长度．

24、是否存在这样的整数m，使得关于x,y的方程组的解满足x<0且y>0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由。

25、把下列各式分解因式：

（1） （2）

（3） （4）