2025年吉林省吉林市初二上学期三检数学试卷

1、点关于轴对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A．正方形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．平行四边形

4、如图为某一试验结果的频率随试验次数变化的趋势图，则不符合该图的试验是（       ）

A．掷一枚骰子，出现点数不超过2

B．掷一枚硬币，出现正面朝上

C．从装有2个黑球、1个白球的布袋中，随机摸出一球为白球

D．从分别标有数字1－9的九张卡片中，随机抽取一张卡片，所标记的数字大于6

5、如图所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（  ）

A. 245°   B. 300°   C. 315°   D. 330°

6、若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ）

A．-1

B．1

C．-4

D．4

7、在下列现象中，属于平移的是（       ）

A．月亮绕地球运动

B．翻开书中的每一页纸张

C．教室可移动黑板的左右移动

D．投掷出去的铅球

8、计算2x3÷x2的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、病毒无情人有情，疫情期间某志愿者服务车队坚持向封控区居民送生活物资，某天甲、乙两车同时从服务站出发，以各自的速度匀速向同一社区行驶．甲车先到达该社区，在社区停留为居民服务1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度一直保持在60千米/小时．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图像．以下结论错误的是（　　）．

A．甲车从服务站到社区的速度为100千米/小时

B．甲车返回时行驶速度为90千米/小时

C．甲车服务结束后到两车相遇，这期间y关于x的函数解析式为

D．甲车服务结束后，经过0.3小时，两车相距45千米

11、如果点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y=kx-b上的两点，且当x1＞x2时，y1＜y2，那么函数y=的图象位于第____象限．

12、若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___________．

13、在中，，则是___三角形．

14、我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中记述了利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别是a，b，c，记，则其面．这便是著名的海伦-秦九韶公式．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，这个三角形的面积为_______．

15、知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是____________．

16、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于_______．

17、已知数据：，，，，，其中无理数出现的频率是_____________．

18、如图，将长方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点A′处，点D的对应点为D′，连接A'D′交边CD于点E，连接CD′，若AB＝9，AD＝6，A'点为BC的中点，则线段ED'的长为 _____．

19、八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．若某生的位置数为11，则当取最小值时，的最大值为_________．

20、如图所示，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，请添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形．可添加的条件是________．（只填一个即可）

21、解答下列各题：

（1）计算：

（2）分解因式：．

22、定义：一次函数与（a，b为常数且）叫做一对交换函数．

(1)一次函数的交换函数是______；

(2)若，一次函数与它的交换函数的图象交于点P．

①求点P的横坐标；

②两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求的面积（用含b的代数式表示）．

23、计算：

(1)

(2)

24、化简：

（1） （2） （3）   （4）

25、已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的一元二次方程4x2﹣4ax+2a﹣1＝0的两个实数根．

（1）当a为何值时，四边形ABCD是菱形？求此时菱形的边长；

（2）当AD＝2时，求平行四边形ABCD的周长．