2025年吉林省白山市初二上学期三检数学试卷

1、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点、分别是的、边的中点，延长到，使，连接、、，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，四边形是矩形；

B．当时，四边形是菱形；

C．当，时，四边形是正方形；

D．当，时，四边形是正方形．

3、若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4、点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为

A.   B.   C.   D.

5、下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是（　　）

A. 三角形的角平分线

B. 三角形的中线

C. 三角形的高

D. 三角形任意一边的垂直平分线

6、地球的半径为6.4×103km,这个近似数精确到（   ）

A. 个位   B. 十分位   C. 十位   D. 百位

7、一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知关于的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图所示，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中，①等腰三角形两腰上的高相等；②在空间中，垂直于同一直线的两直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 则这两个角相等. 其中真命题的个数有 __________个．

12、若是一个完全平方式，则______．

13、观察分析下列方程：x+＝3；x+＝5；x+＝7；请利用它们所蕴含的规律求关于x的方程x+＝2n+1；(n为正整数)的根是_____．

14、一个多边形的内角和是外角和的2倍多180°，它是________边形.

15、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出的展开式．

则_______________________．

16、若，则的值__________．

17、算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．

18、已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为_____．

19、斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示.

通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为________，第2个数为_________

20、已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的中位数为_______.

21、如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB长为3，BC长为5的矩形纸片ABCD，使得BC、AB所在直线分别与x、y轴重合．将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F．

（1）求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标；

（2）如图2，过D作DG⊥AF，求DG的长度；

（3）将矩形ABCD水平向右移动n个单位，则点B坐标为（n，0），其中n＞0．如图3所示，连接OA，若△OAF是等腰三角形，试求点B的坐标．

22、如图，，，．求证：．

23、已知与成正比例，且当时，．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)当时，求的值．

24、如图，中，，D是上一点，延长至E，使．试确定与的位置关系，并证明你的结论（一题多解）．

25、解方程．