2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州初二上学期三检数学试卷

1、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝2，则AC＝（　　）

A．1

B．4

C．

D．

2、下列式子正确的是  （ ）

A.

B.

C.

D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y

3、将一副三角板按如图所示的方式放置，则等于（   ）

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

4、如图，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，、分别与、交于点、，和交于点，有如下结论：①是等边三角形；②；③≌；④；⑤平分；⑥；⑦.其中不正确的结论的个数是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD、正方形BEFG的边长分别为6、8，H为线段DF的中点，则BH的长为（　　）

A．6

B．8

C．6或8

D．5

6、如图，，那么与之间的关系是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+b上，则y1，y2大小关系是（       ）

A．y1＞y2

B．y1=y2

C．y1＜y2

D．不能比较

8、下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A.     B.     C.     D.

9、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（  ）

A．4种 　B．11种  　　C．6种 　　D．9种

10、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为各边的中点，AH是高．若∠DEF=65°，则∠DHF的度数为（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

11、小颖根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|+1进行探讨．

（1）若点A（a，6）和点B（b，6）是该函数图象上的两点，则a+b＝　 　．

（2）在平面直角型标系中画出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）由图象可知，函数y＝|x﹣1|+1的最小值是　 　；

（4）由图象可知，当y≤4时，x的取值范围是　 　．

12、如下图，直线，且与的距离为2，与的距离为6．把一块含有角的直角三角板如图放置，顶点，，恰好分别落在三条直线上，则的周长应为________．

13、已知点与点关于x轴对称，那么的值为 ___．

14、若_____________

15、如果关于x的不等式组无解，则常数的取值范围是

16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点E是AB中点，将△CAE沿着直线CE翻折，得到△CDE，连接BD，则线段BD的长等于______．

17、在中，，、分别是的高线和角平分线，，则的度数为_______．

18、如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”．已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝4，MN＝5，则斜边BN的长为___________．

19、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___．

20、若在实数范围有意义，则x的取值范围__________．

21、每天进行适量的体育锻炼是国家对青少年的基本要求，为了解某市初中生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整统计图表．

样本初中生每天进行体育锻炼的时间人数扇形统计图

请根据图表信息解答下列问题：

(1)_____，____，_____；

(2)C类别扇形圆心角的度数是_____，请补全条形统计图．

(3)据了解该市大约有20万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

22、观察下列等式：①；②；③．

解决下列问题：

(1)根据上面3个等式的规律，写出第⑤个式子；

(2)用含（为正整数）的等式表示上面各个等式的规律；

(3)利用上述结果计算：．

23、如图所示，在中，，，E是上一点，且，延长交于点F．

(1)求证：．

(2)如果，，求的度数．

24、如图，平面直角坐标系中有点B(－2，0)和y轴上的动点A(0，a)，其中a>0，以点A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为(c，d)．

（1）当a=4时，则点C的坐标为(   ，   )；

（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）当a=4时，在坐标平面内是否存在点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、（1）因式分解：

（2）计算