2025年贵州省遵义市初二上学期三检数学试卷

1、下列命题正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2、2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位，平移后的直线经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．5

4、如图，在中，点是边、的垂直平分线的交点，已知，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，点分别是边的中点，延长至，使，若，则的长是（）

A．7

B．6

C．5

D．4

6、下列命题，假命题是（       ）

A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等

B．等腰三角形两腰上的高相等

C．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

D．已知，求作，使的依据是三角形全等的性质定理

7、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥轴，MB⊥轴，MA=4，MB=3，则点M的坐标为（       ）

A．（4，3）

B．（3，4）

C．（-4，3）

D．（-3，4）

9、下列命题不是真命题的是（　　）

A.一组邻边相等的平行四边形是菱形

B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C.平行四边形的对角线互相平分

D.平行四边形、矩形、菱形、都是轴对称图形

10、下列分式是最简分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是等边三角形，直线于点C，点D在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE，连结CE，已知，则CE的最小值是_________．

12、计算：x3y2z9÷（﹣x3z5）=   ．

13、对于两个实数a，b（其中a＞b），定义一种新运算：a⊗b＝，如：9⊗5＝＝7，那么（﹣3）⊗（﹣5）＝_____．

14、如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．

15、方程的解是，则方程解是_________．

16、如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC=____cm.

17、如果分式方程无解，则m= ．

18、如图，中，，分别以的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：、、，若图中阴影部分的面积，，，则______．

19、如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，若的周长为13cm，则___________．

20、如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最小值________．  

21、已知：一个多边形的内角角度之和比它的外角和大720°，求它的边数．

22、如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．

23、已知：线段及过点A的直线l．如果线段与线段关于直线l对称，连接交直线l于点D，以为边作等边，使得点E在的下方，作射线交直线l于点F，连结．

(1)根据题意补全图形；

(2)如图，如果，

①　 　；（用含有α代数式表示）

②用等式表示线段与的数量关系，并证明．

24、如图，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3）．

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

（3）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．

25、如图，是的角平分线，E是的中点，，交于点F，交延长线一点G．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)求证：．