2025年贵州省黔西南布依族苗族自治州初二上学期三检数学试卷

1、一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么它斜边长的平方为（　　）

A．5或7

B．25

C．25或16

D．5

2、已知一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的两根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）

A. 两根之和等于﹣，两根之积等于1

B. x1，x2都是有理数

C. x1，x2为一正一负根

D. x1，x2都是正数

3、一次函数与的图象在同一平面直角坐标系中的位置如器所示，一位同学根据图象写出以下信息，其中下列信息错误的是（　　　）

A．

B．不等式的解集是

C．方程组的解是

D．与的交点是

4、已知一元二次方程x2﹣6x+9=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）

A. 10    B. 10或8    C. 9    D. 8

5、张师傅应客户要求加工4个菱形零件，在交付客户之前，张师傅需要对4个零件进行检测，根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中正确的是(　　)

A．

B． +

C．

D．

7、把根号外的因式化到根号内：-a=（　　）

A．

B．

C．

D．

8、要使分式有意义，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

9、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、如图，在△ABC 中，已知和的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC于点E、F，若△AEF 的周长为 10，BC=6，则△ABC 的周长为（       ）

A．16

B．17

C．18

D．15

11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－x－3的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1 ___________y2(填“＞”，“＜”或“＝”).

12、如图，AB＝AD，AC＝AE，请你添加一个适当的条件：_____，使得△ABC≌△ADE．

13、甲、乙两人分别从相距的、两地同时相向而行，两人的平均速度分别为和，到相遇为止乙两人相距的距离与所用时间的函数关系式为__________，自变量的取值范围是__________．

14、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，C点坐标为（﹣3，0），A点坐标为（﹣8，4），则B点的坐标是_____．

15、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，AC=4，若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N，则PN+PC的最小值是_____．

16、如图，一次函数y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），连接OP，当点P的坐标为_____时线段OP最短．

17、已知甲同学五次数学检测的成绩分别是：92，89，88，87，94，则甲同学这五次数学成绩的方差是__________．

18、如图所示，、两点在双曲线上，分别经过、两点向坐标轴作垂线段，已知阴影=1，则______.

19、在温度不变的情况下，通过对气缸顶部活塞的加压，测出每一次加压后，缸内气体体积x（mL）和气体对汽缸壁所产生的压强y（kPa）的值，如下表，则可以反应y与x之间的函数关系的式子是_____．

20、如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝________．

21、已知：点D是AC延长线上一点，且，M是线段CD上一个动点，连接BM，延长MB到H，使得以点B为中心，将线段BH逆时针旋转得到线段BQ，连接AQ．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：

（3）点N是射线AC上一点，且点N是点M关于点D的对称点，连接BN，如果 求线段AB的长．

22、如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．

请你认真观察思考，解答下列问题：

（1）写出第个式子是   ；

（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．

23、把下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

24、已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．

（1）如图1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度数；

（2）如图2，若∠EDF＝45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；

（3）如图3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于点O，且∠EOF＝45°，求EH的长度．

25、已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等式2+3＝b﹣5，求此等腰三角形的周长．