2025年陕西省安康市初二上学期三检数学试卷

1、如图，等边△ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数的为（　　）

A．150°

B．135°

C．120°

D．165°

2、将分式中的，都扩大为原来的倍，则该分式的值（    ）

A.扩大为原来的倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.不能确定

3、若x=﹣3，则等于(     )

A．﹣1

B．1

C．3

D．﹣3

4、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM ，则DE的长为 （ ）

A. B. C. D.

6、海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦－秦九韶公式”．这个公式可以解答三角形的有关问题．如已知在中，，，，则的边上的高为（       ）

A．6

B．9

C．

D．

7、如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（ ）

A．75°

B．90°

C．95°

D．105°

8、如图，△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE长为（ ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

9、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，属于世界级非物质文化遗产，请看下列漂亮的剪纸作品不是轴对称对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，、分别是的边、的中点，若，，则（ ）．

A．20°

B．45°

C．80°

D．70°

11、一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为_________．

12、如图，中，,为上一点,于,若,则__________．

13、已知四边形ABCD为平行四边形，要使得四边形ABCD为矩形，则可以添加一个条件为____．

14、（1）三角形中若有一个角是30度，则它所对的边是另一边的一半．______

（2）直角三角形的两条直角边的中垂线的交点在斜边上．______

15、若函数是正比例函数，则m的值是____．

16、观察分析下列数据，寻找规律：0，  ，  ，3，2 ，……那么第10个数据应是_________.

17、若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是_____．

18、计算：______．

19、已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．

20、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC的中点，ED⊥AC交AB于点E，，已知AC＝6，DE＝2，则BC的长为_________．

21、如图，每个小正方形的边长都为1

(1)求四边形ABCD的周长；

(2)是直角吗？请说明理由．

22、（1）解不等式组：；

（2）分解因式：．

23、如图，在中，，，．AD平分交BC于点D．

（1）求BC的长；

（2）求CD的长．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

25、如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各题：

（1）作△ABC的高AD；

（2）作△ABC的角平分线AE；

（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．