2024-2025学年（上）抚州市七年级质量检测数学

1、如果|x﹣2|+(y+3)2＝0，那么y x的值为(　　)

A．9

B．﹣9

C．6

D．﹣6

2、观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角），图①当2条直线相交于一点对顶角有2对，图②和图③分别是3条直线和4条直线交于一点，则n条直线相交于一点对顶角对数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，下列判断正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、下列四幅图中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为24．我发现第一次得到的结果为12．第二次得到的结果为6，…，请你探索：第2022次得到的结果是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

7、设是有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：

①；                       ②；

③；       ④．

所有合理推断的序号是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③④

D．①②③④

8、下列各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是( )

A.  B.  C.  D.

9、下列计算正确的是（　　）

A．3a4b﹣5a4b＝﹣2a4b

B．9a﹣8a＝1

C． a2+a2＝2a4

D．3a2+2a3＝﹣5a5

10、如图所示，取一张正方形纸，两次对折后得到一个等腰直角三角形，小明在这个等腰直角三角形上剪掉一个小正方形，然后打开折叠的纸，并将其铺平，得到的图案是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，∠MON=60°，且OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（       ）

A．某个未知数的系数为1

B．某个未知数的系数相等

C．某个未知数的系数互为相反数

D．某个未知数的系数的绝对值相等

13、有理数精确到万分位的结果约为______

14、比较大小：______填“”、“”或“”．

15、如果6与b互为相反数，则b＝_____．

16、如果单项式与的和仍是单项式，那么________．

17、若，则的值为__．

18、若与是同类项，则_______．

19、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是25℃，小明此时在山顶测得的温度是16℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.6℃，问这个山峰的高度是________ 米．

20、已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则2|a﹣b|﹣|a+2b﹣1|＝___．

21、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（ ）

∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（ ），

∴AD∥EG，（ ）

∴∠1＝∠2，（ ）

∠ ＝∠3，（ ）

又∵∠E＝∠1（已知），

∴______＝_______，（ ）

∴AD平分∠BAC．（ ）

22、观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3等式：

第4个等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：a5=　   　=　   　．

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　   　=　   　（n为正整数）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

23、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24、观察图，解答下列问题．

（1）图中的圆圈被折线隔开分成六层，第一层有个圆圈，第二层有个圆圈，第三层有个圆圈，…，第六层有个圆圈．如果要你继续画下去，第层有______个圆圈．

（2）某一层上有个圆圈，这是第______层．

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为或，由此得，，同样：由前三层的圆圈个数和得：，由前四层的圆圈个数和得：，…根据上述规律，从开始的个连续奇数之和是多少？用的代数式把它表示出来

（4）运用（3）中的规律计算：．

25、一工厂有60名工人，要完成1200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件．现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套．

(1)工厂每天应安排多少名工人生产A型零件?每天能生产多少套产品?

(2)现工厂要在20天内完成1200套产品的生产，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型零件的加工，且每人每天只能加工4个A型零件．

①设每天安排x名熟练工人和m名新工人生产A型零件，求x的值（用含m的代数式表示）

②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期限完成生产任务?

26、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线在水中射向空气中时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图所示，已知∠1=45º，,∠2=122º，求图中标出的其它角的度数．