2025年新疆维吾尔自治区阿拉尔市初二上学期三检数学试卷

1、观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（ ）

A．为的平分线

B．

C．点A、B到的距离不相等

D．

2、如图，在中，，，，的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、算式（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）……（232＋1）＋1计算结果的个位数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．7

4、下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，假命题是（       ）

A．全等三角形对应角相等

B．对顶角相等

C．同位角相等

D．有两边对应相等的直角三角形全等

6、如图，EA⊥AB，CB⊥AB，AE=AB=2BC，是的中点AB的中点，那么下列结论中不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（          ）

A．12cm

B．16cm

C．16cm或20cm

D．20cm

8、如图，AD垂直平分BC，垂足为D，∠BAC＝45°，CE⊥AB于E，交AD于F，BD＝2，则AF等于（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9、多项式分解因式的结果是（　　　）

A. B. C. D.

10、下列约分正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

11、关于x的方程无解，那么m、n满足的条件是__________．

12、若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为   ．

13、与点（4，5）关于直线x=−1对称的点为_________．

14、如图所示，四边形是平行四边形，，为垂足．若，则等于______

15、单项式4m2n2与12m3n2的公因式是________．

16、如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）

17、我市5月中旬疫情封控“解封”以后，某水果店销售11元/kg、18元/kg、24元/kg三种价格的水果，根据水果店一天这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当天销售出这三种水果的平均价格是______元/kg．

18、计算：______；

19、函数的自变量x的取值范围是   ．

20、写出一个比6大比7小的无理数：____________．

21、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．

（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为 　 　；

（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；

（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1．点P1的“﹣4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．

22、在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．

（1）求证：BF=AC；

（2）若AD=，求CF的长．

23、如图，直线（）与x轴、y轴分别交于点B，C，且OB=2．

(1)求k的值．

(2)若点A是直线y=kx-1上一动点，且点A在第一象限，当△AOB的面积为2时，求点A的坐标．

(3)在（2）的条件下，y轴上是否存在点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知：且，试解答下列问题：

（1）求的值；

（2）求的值．

25、某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等．篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元．

(1)篮球和足球的单价各是多少元？

(2)商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多10个，且获利超过1300元，问篮球最少卖出多少个？

(3)商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于43个，问商场有几种进货方案？哪种方案商场获利最大？