2024-2025学年（上）湛江市七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、的绝对值是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下面四个图形中，与是同位角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在代数式，m，，，，中，整式有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、若代数式与的值相等，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

6、比0小1的有理数是（   ）

A.-1 B.1 C.0 D.2

7、下列各组数中，互为相反数的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和4

8、下列两个单项式中，是同类项的是（       ）

A．3与x

B．与

C．与2xy

D．与

9、已知m，n满足6m-8n+4＝2，则代数式12n-9m+4的值为（　　）

A．0

B．1

C．7

D．10

10、去年7月份小明到银行开户,存入15000元,以后每月根据收支情况存入或取出一笔钱,下表为他从8月份到12月份的存折上存款变化情况:

则截至去年12月份,存折上共有   ( 　 )

A.1500元 B.17500元 C.12500元 D.28500元

11、在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

12、接近于（   ）

A．珠穆朗玛峰的高度

B．三层楼的高度

C．你的身高

D．一张纸的厚度

13、3月26日车上挂着“沪昭同心，携手抗疫”的条幅，满载着昭通市上海沪明农特产有限公司、云天宇医疗器械有限公司和云南伯格勒牧业有限公司等多家爱心企业捐赠昭通高原农特产品和时鲜蔬菜等价值434900元的大货车抵达上海．数字434900用科学记数法表示为__________．

14、“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何如果我们运用方程思想，设笼中有鸡x只，那么有兔_____只，所列方程为_____；你根据此方程算出笼中有鸡_____只．

15、如图，直线，直线与 相交．若，则．

16、大于﹣4小于5的所有整数的和等于___．

17、当代数式有最大值时，关于x的方程的解为_______．

18、在平面直角坐标系中，点在y轴上，则点P的坐标为_______．

19、将－0.105用四舍五入法取近似值，精确到0.01，其结果是________.

20、有一列数，按一定规律排列成﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，……，其中某三个相邻数的和是﹣192，则最小的数是 ___．

21、解方程组或不等式（组）

（1）解方程组：；

（2）解不等式：；

（3）解不等式组：．

22、我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.

（1）请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称.

（2）如图1，在中，点分别在上，且相交于点，若， .请你写出与相等的角.

（3）我们易证图中的四边形是等对边四边形.

（提示：如图2，可证≌再证≌，可得到结论.不需证明）

若在中，如果是不等于的锐角， 分别在上，且相交于点， .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.

23、（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，|AB|﹣|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，

①如图乙，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；

②如图丙，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；

③如图丁，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，则A，B之间的距离是 　 　，如果|AB|＝2，那么x＝　 　．

②当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，令T＝|x2﹣3|﹣2，则T的最大值＝　 　；

当|x+1|﹣|x﹣2|取最大值时，x的取值范围为 　 　；

当|x+1|+|x﹣2|＝5时，x的值为 　 　．

③求代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣19|的最小值．

24、阅读材料：怎样证实“两直线平行，同位角相等”

本节中，我们用叠合的方法发现了“两直线平行，同位角相等” ．事实上，这个结论可以运用已有的基本事实，通过说理加以证实．

如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，∠1与∠2是同位角．

假设∠1∠2，那么可以通过直线AB与EF的交点O作直线GH，使∠EOH=∠2，直线GH与直线AB是两条直线．

根据基本事实“同位角相等，两直线平行”，由∠EOH=∠2，可以得到GH//CD．

这样，过点O就有两条直线AB、GH都与CD平行．这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾．

这说明∠1∠2的假设不正确，于是∠1=∠2．

解决问题：若且，请你用以上方法说明：．

25、解方程:

(1)

(2)

26、机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮14个,已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？