2025年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州初二上学期三检数学试卷

1、在中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题中，错误的是（ ）

A．三角形两边之和大于第三边．

B．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分．

D．若，则．

3、下列运算正确的是   （ ）

A.   B.   C.   D.

4、下列分子中，是最简分式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点．若，则的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、下列式子是分式的是（   ）

A．

B．

C．＋a

D．

8、如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等．

A．2

B．3

C．4

D．8

9、如图，中，、分别是、的中点，若的面积是24，则的面积是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

10、如图所示，在中，是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（   ）

A.将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形

B.将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形

C.将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形

D.先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，角形然后再次变为钝角三角形

11、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ．

12、如图，，，是高和的交点，则线段长为___________．

13、若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab=_____．

14、如图，每个小正方形的边长都为1．

（1）求四边形的周长______．

（2）求点A到的距离______．

15、写出一个比－3小的无理数   。

16、已知，，则=____

17、如果x2﹣kx+1是一个完全平方式，那么k的值是_____．

18、直角三角形两锐角的度数分别为，，其关系式为，其中变量为________，常量为________．

19、如图，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是_________．

20、定义菱形的两条对角线长之比为“对角线比”．

（1）若菱形成为正方形，则“对角线比”为 ___；

（2）当“对角线比”为4，菱形面积为800时，菱形的边长为 ___．

21、已知，是的整数部分，是的小数部分，求的值.

22、A，B两地相距560km，甲车从A地驶往B地，1h后，乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地，乙车行驶1小时后，乙车的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地．在整个行驶过程中，甲车到A地的距离y1（km），乙车到A地的距离y2（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)图中点P的坐标是　 　，点M的坐标是　 ．

(2)甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是多少？

23、已知，如图，，，与相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）由（2）的结论，你能设计一种画角的平分线的方法吗？

24、解方程：

(1)；

(2)；

25、教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2  ， 也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2 ．  

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为多少?

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2  ， 画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．