2025年辽宁省营口市初二上学期三检数学试卷

1、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若，则这个三角形一定是(        )

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＜4

B．x≥4

C．x＞4

D．x≥0

3、下列计算：①；②；③；④．其中错误的是（   ）

A.①④ B.②③ C.①② D.①②③

4、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体中的距离是(　　)

A. 0    B. 1    C.     D.

5、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同。若知道某位选手的决赛得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（  ）

A. 平均数   B. 众数   C. 方差   D. 中位数

6、如图，我国传统文化中的“福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，，是正方形网格中的3条线段，它们端点都在格点上，则关于，，大小关系的正确判断是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、矩形邻边之比为，对角线长为10厘米，则面积为（       ）

A．10平方厘米

B．28平方厘米

C．48平方厘米

D．100平方厘米

9、化简，正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

10、若是完全平方式，且，则（       ）

A．

B．或27

C．27或

D．或

11、计算：－3101×(－)100=________

12、如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．

13、已知点与点关于x轴对称，则______．

14、如图，已知，数轴上点所表示的数是_____．

15、某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为 _____米．

16、阅读对话后，完成下面的要求：教师：王芳，你怎么哭了？王芳：老师，李明把这道题后面的擦掉了．教师：啊！是这么回事呀！如果我告诉你这道题的答案是x≥7，且后面擦掉的是一个常数，你能把这个常数补上吗？这个常数是___．

17、若（x2＋y2﹣1）2＝25，则x2＋y2＝________．

18、如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=________s时，△POQ是等腰三角形；当t=_______s时，△POQ是直角三角形．

19、如果分式有意义，那么的取值范围是___．

20、直线与坐标轴所围成的三角形的面积是_____．

21、如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标.

（2）画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1

22、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a2＋b2＋c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2＋（b﹣c）2＋（a﹣c）2]

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．

（1）若a＝2020，b＝2021，c＝2022，求a2＋b2＋c2﹣ab﹣bc﹣ac的值；

（2）请你利用我们学过的知识，说明这个等式的正确性；

（3）已知实数x，y，z，a满足x＋a2＝m，y＋a2＝m＋1，z＋a2＝m＋2，且xyz＝108，求代数式的值．

23、（1）计算：；

（2）分解因式：；

24、在计算时，甲把错看成了6，得到结果是：，

（1）求出的值；

（2）在（1）的条件下，且时，计算的结果．

25、解下列分式方程

（1）

（2）

（3）