2025年山西省晋中市初二上学期三检数学试卷

1、如图，菱形周长为16，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（   ）．

A．4

B．

C．8

D．

2、3是27的（　　）

A．算术平方根

B．平方根

C．立方根

D．立方

3、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点C在x轴上，点A在y轴上，若点B坐标为，则点A坐标为（　   　）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则的值为（       ）

A．83

B．34

C．22

D．8

6、如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

7、一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过（-2，0），则不等式k（x-1）+b＞0的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等腰三角形ABC中，，BC中点为D，过D作DE⊥AB于E，AE＝4cm，则AD等于（　　）

A．8cm

B．7cm

C．6cm

D．4cm

10、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(   )

A.1，2，3 B.5，6，7 C.1，4，9 D.5，12，13

11、如图，菱形中，对角线、交于点O，E为边中点，菱形的面积为24，，则的长等于________．

12、如图中, 是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则_____________

13、如图，的垂直平分线分别交，于点，，，，则点到点的距离是__________．

14、观察下列等式：

，，

将以上三个等式两边分别相加得： =++==

猜想并写出：=____________

分式方程的解是____________.

15、如图，添加一个你认为合适的条件______使．

16、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________

17、在下列四个图形中，具有稳定性的是_____（填序号）

①正方形②长方形③直角三角形④平行四边形

18、若，则分式的值为______．

19、如图，在一直线上，和是等边三角形，若，则_______________．

20、分母有理化：=______.

21、在3月22日的“世界水资源保护日”当天，我县某校开展“节约用水，从你我做起”的宣传活动，小明利用课余时间对他所居住小区100户居民2月份的用水量进行调查，情况如下表

请根据表中的数据，求这100户居民2月份用水量的众数、中位数和平均数.

22、解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．

23、如图，△中，，点D为的中点，且．点P在线段上以a cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以b cm/秒的速度由C点向A点运动，连结．

(1)求证：；

(2)在点P、Q运动过程中，当≌时，求的值；

(3)设的面积为，的面积为，在点P、Q运动过程中，当点C、D关于直线对称时，求的值．

24、如图，在ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．

（1）求证：四边形ADEC是矩形；

（2）在ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．

25、【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：

已知，，求的值．

【例题讲解】老师讲解了解这道题的两种方法：

【方法运用】请你参照上面两种解法，解答以下问题：

(1)已知，，求的值；

(2)已知，求的值．