2024-2025学年（上）玉溪市七年级质量检测数学

1、邻水县兹善会在2022年“5.09”疫情期间，先后收到捐款511万元，收到防护物资、应急物资、生活物资折合人民币约万元；则万这个数字用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中积为正的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在数轴上两点A、B分别表示的数是a、b，则下列四个数中最大的一个是（   ）

A.a B.﹣a C.b D.﹣b

4、光年是天文学中的距离单位，l光年大约是9460000000000km，这个数据用科学计数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列选项中，具有相反意义的量的是（     ）

A．胜三局与负二局

B．向东行米和向南行米

C．气温升高与气温为

D．盈利万元与收入万元

6、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )

A.美 B.丽

C.兰 D.考

7、垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水．请将60万用科学记数法表示为（　　）

A.6×104 B.6×105 C.60×104 D.0.6×106

8、下列说法错误的是（       ）

A．，，，中，绝对值最大的数是，绝对值最小的数是

B．一定是正数

C．一定是正数

D．若，则

9、下列各单项式中，与是同类项的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：

①与互余；                  ②；

③与互补；       ④

则在下列选项中，正确的是（       ）

A．①③④

B．①③

C．②③④

D．①②③④

11、下列各组数中，互为倒数的是（　　）

A.2与﹣2 B.﹣与 C.﹣1与（﹣1）2020 D.﹣与﹣

12、下列说法正确的是（　　）

A.正整数和正分数统称正有理数

B.正整数和负整数统称整数

C.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数

D.0不是有理数

13、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．

14、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．△AMN的周长为18，则AB+AC=_____．

15、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CH平分∠FCD，∠1=80°，则∠2=__°．

16、与﹣2的和为0的数是_______.

17、如果,,则 =___________， =______．

18、将2张长为a，宽为的长方形纸片沿对角线剪裁后，和2张边长为b的小正方形纸片按如图的方式拼成一个边长为的大正方形，若阴影部分的面积与图中空白部分的面积之比为1：2，则______．

19、小明和小斌每天早上坚持跑步，小斌每秒跑，小明每秒跑．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，设后两人相遇，根据题意可列方程为________；如果小明站在百米跑道的起跑处，小斌站在他前面处，两人同时同向起跑，设后小明能追上小斌，根据题意可列方程为________．

20、若2+3b=3，则·的值为_____________．

21、如图长方体的高为，底面是边长为的正方形（单位长度：cm）

（1）请出它的三视图：（2）计算它的体积

22、为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为（元）．

（1）当月用电量为180度时，应收费多少？

（2）若小明家某月用电量为，请用含x的代数式表示小明家该月的电费．

（3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量．

23、我们知道，每个自然数都有正因数，将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标"．例如：10的正因数有1，2，5，10，它的正奇数因数是1，5，它的正偶数因数是2，10． 所以10的“完美指标”是：．我们规定，若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”．例如：因为6的“完美指标”是，没有正偶数因数，7的“完美指标”是，且，所以6比7更“完美”．

根据上述材料，求出18，19，20，21 这四个自然数中最“完美”的数．

24、计算：

25、已知是最小的正整数，且满足，请回答：

（1）请直接写出的值：＝______，=______，＝______；

（2）在（1）的条件下，若点P为一动点，其对应的数为，点P在0到2之间运动，即时，化简：；

（3）在（1）（2）的条件下，，b，c分别对应的点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

26、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都是方格纸上的格点，仅利用无刻度直尺完成下列作图（注：下列求作的点都是格点）．

（1）画线段、，使得；

（2）过点O画线段，使得．