2025年山西省晋城市初二上学期三检数学试卷

1、三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

2、已知，则的值为（　　　）

A．

B．

C．2

D．

3、点向下平移2个单位长度后，关于x轴的对称点的坐标为(   )

A．

B．

C．

D．

4、下列条件中能作出唯一三角形的是(   )

A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm

B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm

C．∠A＝∠B＝∠C＝60°

D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°

5、如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB＝5，CE＝2，T为AF的中点，则CT的长是（　　）

A．

B．4

C．

D．

6、给出下列一组数：，，，，，（两个之间依次多个），其中，无理数有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、数据2，4，5，4，3的中位数和众数分别是（       ）．

A．5和4

B．4和4

C．4.5和4

D．4和5

8、如图，一次函数y1＝k1x+2与反比例函数y2＝的图象交点A（m，2）和B（﹣4，﹣1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣4或0＜x＜2 B. x＞2或﹣4＜x＜0

C. ﹣4＜x＜2 D. x＜﹣4或x＞2

9、随着新冠疫情的有效控制，经济和社会生产生活持续恢复正常水平，疫情防控进入常态化工厂的持续复工复产导致原材料价格下降，某口罩生产企业决定对某型号的防护口罩进行降价销售，现有三种方案：

（1）方案一：第一次降价，第二次降价；

（2）方案二：第一次降价，第二次降价；

（3）方案三：第一、二次均降价．

其中是不相等的正数．三种方案中降价最少的是（ ）

A．方案一

B．方案二

C．方案三

D．都一样

10、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

11、课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出线段如图所示”即： ，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得； 以此类推，得 ______

12、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有_________个.

13、将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知，，，，则∠CDF的度数为_______．

14、方程=0的解为__________．

15、，则______________________

16、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为_____．

17、某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：

如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是_____元．

18、如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元．

19、如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．观察图形，发现多项式可因式分解为____________．

20、等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角度数是___.

21、如图，在四边形ABCD中，ADBC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：

(1)△ADF≌△ECF；

(2)四边形ABCD是平行四边形．

22、阅读并解答问题：

下面给出了求x2+2x+5的最小值的解答过程．

解：x2+2x+5＝x2+2x+1﹣1+5＝（x+1）2+4

∵（x+1）2≥0，

∴（x+1）2+4≥4

∴x2+2x+5的最小值为4

请仿照上面的解答过程，求下列各式的最小值．

（1）x2﹣6x﹣3；

（2）2x2+8x+11．

23、如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为.

古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称为海伦公式.

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式

.

(1)在中，，，，利用上面公式求的面积；

(2)求证：.

24、解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

25、如图1，在△ABC中，，点E在线段BC上，连接AE并延长到G，使得，过点G作分别交BC，AC于点F，D．

(1)求证：；

(2)若，，求AB的长度；

(3)如图2，过点D作于H，P是直线DH上的一个动点，连接AF，AP，FP，若，，在（2）条件下，求△AFP周长的最小值．