2025年山西省吕梁市初二上学期三检数学试卷

1、下列运算中，正确的是：

A、(x2)3=x5     B、3x2÷2x=x  C、x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4

2、若分式的值为零，则x的值为（       ）

A．2或

B．2

C．

D．0

3、如图，中，，，平分，，则图中等腰三角形的个数是（　　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

4、已知线段，点C是直线上一点，，点是线段的中点，点N是线段的中点，则线段的长度是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各点在直线上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若a，b，c为三角形的三条边长，则−(a+b+c)+|a−b−c|−|b−c−a|+|c−b−a|=(  )

A.2(b−a−c) B.2(a−b−c) C.2(c−a−b) D.2(a+b−c)

8、若直线的图象经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

9、一元二次方程x2﹣6x+2＝0经过配方后可变形为（　　）

A．（x+3）2＝4

B．（x+3）2＝7

C．（x﹣3）2＝4

D．（x﹣3）2＝7

10、已知一组数据：3，4，6，7，那么这组数据的方差为（   ）

A．1.5

B．2.5

C．3.5

D．4.5

11、已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是   ．

12、如图，二次函数的图象经过点，．有下列结论：①图象的对称轴为直线：；②；③若，则；④一元二次方程的两个根分别为-1和，其中正确的结论有_______（填序号）．

13、设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为________.

14、比较大小：__________

15、如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若，，，则△AMN的周长为__________．

16、如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为，点B的坐标为．动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，点P的坐标为_____．

17、如图，已知∠1=∠2，要根据ASA，判定△ABD≌△ACD，则需要补充一个条件为_______________________．

18、定义新运算“”：，如：，则 ________．

19、分解因式：2a（x－y）－3b（y－x）＝______．

20、如图，填空：

由三角形两边的和大于第三边，得

____________，

____________．

将不等式左边､右边分别相加，得

__________，

即_________________．

21、a(x-3)+2b(3-x)

22、中秋节来临之际，小鹿家的蛋糕店开始出售月饼，于是制作了四个边长为50cm的正方形．广告牌准备挂在门店上，分别写着“中秋快乐”四个字，其中一个写着“秋”字的广告牌如图①．在将广告牌挂上去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面积是多大，但由于字体不规则无法直接测量，所以小鹿用如下的方法来估算“秋”字的面积：将一把黄豆随机撒在广告牌上，计算出在“秋”字区域内的黄豆颗数所占总颗数的频率，进而估算出“秋”字的面积占整个广告牌的比例，从而计算出面积．小鹿一共试验了10次，她将每一次得到的频率结果绘制成如图②所示的折线统计图．

(1)一粒黄豆落在“秋”字区域是 （填“随机事件”“必然事件”“不可能事件”）；

(2)通过统计图估计黄豆落在“秋”字区域的概率为 （精确到0.1）；

(3)请估计广告牌中“秋”字的面积．

23、如图，一次函数（）的图象分别与轴、轴交于点、点，且．直线与反比例函数（，）的图象交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)在该反比例函数图象上存在点，且到轴的距离为6，连接，直线交轴于点，求的面积．

24、（1）计算：；

（2）运用公式进行简便计算：；

（3）计算：

25、如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱剩余油量（升）与另一辆客车的油箱剩余油量（升）关于行驶路程（千米）的函数图像.

（1）分别求、关于函数解析式，并写出定义域.

（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当邮箱的剩余油量相同，两车行驶的时间相差几分钟.