2025年宁夏回族自治区银川市初二上学期三检数学试卷

1、如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=45°，则∠A的度数为（　　）

A. 65°   B. 75°   C. 85°   D. 95°

2、如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，找到、的中点分别是点D、E，并测得米，则A、B间的距离是(     )

A．14米

B．21米

C．28米

D．不能确定

3、已知点、都在反比例函数的图像上，则，的大小关系（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

4、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D为BC上一点，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，则∠FDE的度数为（　　）

A．54°

B．56°

C．64°

D．66°

5、在如图所示的数轴上表示的点在（       ）

A．点和点之间

B．点和点之间

C．点和点之间

D．点和点之间

6、已知多项式x2+bx+c分解因式为（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（  ）

A．b=2，c=3   B．b=﹣4，c=3   C．b=﹣2，c=﹣3   D．b=﹣4，c=﹣3

7、点，都在反比例函数的图象上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A．扩大到原来的3倍

B．扩大到原来的9倍

C．缩小到原来的

D．缩小到原来的

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点， DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=，那么AE等于（　　）

A.  B. 2 C.  D.

10、若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞2

B．a＜2

C．a≤2

D．a≥2

11、函数y=﹣2x+3的图象不经过第__象限．

12、按如图位置放置一副三角板，，则的度数为______．

13、若函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当0＜y≤1时，x的取值范围是 ____．

14、如图，是的外角的平分线，，则的度数是_________．

15、如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点Bn的坐标为_____．

16、等腰三角形的一个角是70°，则它的一腰上的高与底边的夹角是 ___．

17、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=1，则AB的长是__．

18、如果直角三角形的两条直角边的长为，斜边的长是_____．

19、

如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_______．

20、如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 ．

21、（1）发现问题：如图1，在和中，，连接，延长交于点．则与的数量关系：___________，___________，

（2）类比探究：如图2，在和中，，连接，延长交于点．请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸：如图3，和均为等腰直角三角形，，连接，且点在一条直线上，过点作，垂足为点．连接的面积为1，，求的面积．

22、已知：如图，，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．

解：成立，理由如下：

（已知）

①   （同旁内角互补，两条直线平行）

（②   ）

又（已知），（等量代换）

（③   ）

（④   ）．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、先化简，再求值：

（1），其中x＝﹣

（2），其中x＝﹣3．

25、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：

（1）求BC上的高；

（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？