2025年福建省宁德市初二上学期三检数学试卷

1、如图，在中，，的平分线交于，交的延长线于点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

2、已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（   ）

A. B. C.或 D.或

3、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是中边的垂直平分线，若，则的周长为（     ）

A．10

B．12

C．14

D．16

6、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w=中（　　）

A. 100是常量，W，n 是变量   B. 100，W是常量，n 是变量

C. 100，n是常量，W是变量   D. 无法确定

7、在实数，，0，，﹣3.1415926，中，无理数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、在，，3.14，，0，，这六个数中，无理数一共有（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（　　）

A. 48°   B. 55°   C. 65°   D. 以上都不对

10、在， 1，0，1这四个数中最小的数是（   ）

A. B.1 C.0 D.1

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC=6.点I为△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为__________

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，∠B=30°时，△ACD的周长是_________

13、命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是_______________.

14、当，二次根式的值是_______.

15、如图，在△ABC中，∠ACB=x°，点D、E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．求∠ECD的度数．（用含x的代数式表示）

16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm．若AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN=_________．

17、如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，以，为直角边作，，以点A为圆心，以长为半径作弧，交该数轴于点D，则点D对应的数为________．

18、如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AD、AB、BC、CD上，且AF＝CH，BG＝DE，若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH周长最小值为_____．

19、如果关于x的方程有增根，那么m的值为________．

20、已知，则______．

21、观察下列等式：

①；②；③；④；……

(1)请按规律写出第5个式子；

(2)请按规律写出第n个式子，并予以证明；

22、如图，点、分别在的两边上，是内一点，且，，，，垂足分别为、．求证：．

23、解二元一次方程组：．

24、如图，在中，，的垂直平分线交于，交于．

（1）若，则的度数是 ；

（2）连接，若，的周长是．

①求的长；

②在直线上是否存在点，使由，，构成的的周长值最小？若存在，标出点的位置并求的周长最小值；若不存在，说明理由．

25、如图，小明将一张长方形的纸片沿着对角线AC对折，点B与点E为对应点，EC交AD于点F．

（1）图中共有________对全等三角形；

（2）若为34°，求的度数；

（3）若长方形纸片的周长为18cm，猜想的周长，并证明你的结论．