2025年青海省黄南藏族自治州初二上学期三检数学试卷

1、若，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G：连接AG并延长，交BC于点E．连接BF，若，，则AB的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．8

3、在下列式子中，属于分式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是（　 　）

A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2    B. a2＋ab＝a (a＋b)    C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2    D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)

5、已知，，则的值为（       ）

A．5

B．25

C．37

D．6

6、下列各点在一次函数的图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下面给出的6个式子：①；②；③：④：⑤；⑥；其中不等式有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（　　）

A.1m B.1.1m C.1.2m D.1.3m

9、下列图形具有稳定性的是（   ）

A.正方形 B.三角形 C.长方形 D.正五边形

10、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ）

A．且

B．且

C．

D．

11、如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕BD，展开后再折叠，使点A落在对角线BD上的点E处，展开后得折痕DG，若AB＝4，BC＝3，则AG的长为________．

12、若，则代数式的值是______．

13、如图，线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，BD⊥AC于点D．若CD=1，则线段BD的长为_____．

14、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D为BC边上中点，EC＝3AE，AE＝2，AB＝6，则＝________

15、在实数范围内因式分解______________________ .

16、如图，已知直线l：，过点作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于，过点作直线l的垂线交x轴于点，…；按此作法继续下去，则点的坐标为 _____．

17、若点P（2，a）关于x轴的对称点为Q（b，1），则（a+b）3的值是 _____．

18、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于 ．  

19、已知，如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O．若，，则的周长为________

20、计算：=_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形格的格点上．

(1)画出关于x轴对称的图形并写出顶点，，的坐标；

(2)求的面积；

(3)已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标．

22、矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx﹣1与直线l2：y＝x+2交于点A（m，1）．

（1）求m的值和直线l1的表达式；

（2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求△ABC的面积；

（3）结合图象，直接写出不等式kx﹣1＜x+2的解集．

24、解不等式组

25、如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上．

（1）尺规作图：

①在AN上取一点C，使BC=BA；

②作∠MBC的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN．