2025年海南省保亭黎族苗族自治县初二上学期三检数学试卷

1、下列各式从左往右变形正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、2x3可以表示为（    ）

A.x3x3 B.2x4x C.x3x3 D.（2x）3

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

4、下列命题是真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．（a、b、c为常数）

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△A1B1C1连接BC1，则BC1的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、如图，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④CD平分∠ACB．其中结论正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列约分正确的是（　　）

A．＝x3

B．＝0

C．＝x+y

D．＝x﹣y

9、如图，在中，于E，于F，若，，的周长为40．则的面积为（　　）

A．24

B．36

C．40

D．48

10、下列图形中，不属于中心对称图形的是（　　）

A. 等边三角形   B. 菱形   C. 矩形   D. 平行四边形

11、将0.00000113用科学记数法表示为_______．

12、把一二次方程2x2﹣8x﹣7＝0化成（x+m）2＝n的形式是 ___．

13、如图，矩形中，，，是对角线上的两个动点，分别从同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒，若分别是的中点，且，当为顶点的四边形为矩形时，的值为 _____．

14、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝12，BC＝5，则CD＝___．

15、一个边长为的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了_______________米2．

16、我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据奇异三角形的定义，请你判断：若某三角形的三边长分别为1、2、，则该三角形________（填“是”或者“不是”）奇异三角形．

17、若一次函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是______________．

18、请你写出一个值恒为负数的分式________________.

19、计算： =__________．

20、如图，边长为的正三角形向右平移，得到正三角形，此时阴影部分的周长为______．

21、如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与轴相交于点.

(1)求和的值；

(2)观察反比例函数的图象，当时，请直接写出的取值范围；

(3)如图，以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，双曲线交于点，连接、，求.

22、解一元二次方程：

（1）        

（2）

23、我们知道“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”是真命题．小明同学提出：把这个命题的条件和结论互换得到“在直角三角形中，如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半，那么这个锐角等于30°”也是真命题，并在（1）中给出已知和求证，请你给出证明．

(1)如图1，在中，，．求证：；

(2)如图2，某货轮由西向东航行，在处测得小岛的方向是北偏东，又继续航行8海里后，在处测得小岛的方向是北偏东，此时小岛到处的距离为8海里，到航线的距离为4海里，求和的值．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、计算：

（1）；

（2）．