2025年江苏省淮安市初二上学期三检数学试卷

1、如图，在△ABC中，∠ABE＝∠CBE＝22．5°，AD、BE是△ABC的高，AD与BE交于点H，下列结论：①∠ABE＝∠HAC；②BD+DH＝AB；③BH＝2AE；④若DF⊥BE于F，则AE－FH＝DF，其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．4，5，6

C．6，8，10

D．2，4，

3、如图，中，点在边 上，平行于，连接． 若，， 则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如果(x-2)(x-3)=x2+mx+n，那么m,n的值是（   ）

A.m = -5, n = 6 B.m = 1, n =-6 C.m=1,n=6 D.m = -1, n = 6

5、如图，已知，则不一定能使的条件是(  )

A.   B.   C.   D.

6、如图，∠MON=30°，点，…在射线ON上，点，…在射线OM上，，，…均为等边三角形．若，则的边长为（　　　）

A.2019 B.2020 C. D.

7、如图，菱形的两条对角线相交于O，若，，则菱形的周长是

A．52

B．42

C．39

D．13

8、分式方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若a＞b，且c为有理数，则下列各式正确的是（  ）

A．ac＞bc   B．ac＜bc   C．ac2＜bc2   D．ac2≥bc2

10、下列式子中，①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.不等式的有(　　)．

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 1个

11、﹣的倒数是_____．

12、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为8、7、7，6．第五组的频率为，则第六组的频率是__________．

13、如图中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是24，则的面积是________.

14、若展开式中不含项和x项，则m=____.

15、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．

16、若关于x的方程有增根，则m的值是_____．

17、在实数范围内分解因式＝ _______．

18、某鞋店试销一种品牌女式鞋，一周内销售情况如表所示，这周内销售出这种品牌女式鞋子大小的众数是______码．

19、已知：如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为__．

20、已知一直线y＝kx＋b平行于直线y＝－3x＋4，且与直线y＝2x－6的交点在x轴上，则这条直线的解析式__________________．

21、如图，门上针子处挂萡一个“欢迎光临”的长方形挂牌，则得，．如图1，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，此时点到所在直线的距离为______cm．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点三点在同一直线上，则点的高度下降了______cm．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

23、如图1，以平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，以OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，OA＝6，OC＝14，∠AOC＝45°，D是对角线AC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动到点B，同时点Q从点0出发，以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动．

（1）求点A的坐标；

（2）连结PQ，AQ，CP，当PQ经过点D时，求四边形APCQ的面积．

（3）当以C、D、Q为顶点的三角形是等腰三角形时，点Q的坐标为________（直接写出答案即可）

24、杨梅销售公司在向果农收购相同品种“东魁”杨梅时，按照杨梅单果质量（单位：g）的整体分布情况，确定整批杨梅的等级，并按照不同的等级确定不同的收购价．

果农老张和老王各送来一批杨梅，收购员小李在他们送来的杨梅中分别随机抽检了100颗，秤出质量（单位：g），并把收集到的数据整理成下表：

(1)若用扇形图描述老王家各个等级杨梅的比例，其表示特优杨梅的扇形的圆心角是______°．

(2)从杨梅单果质量的平均数看，你认为老张家杨梅的收购价与老王家杨梅的收购价应该相同吗？请说明理由．

(3)结果，收购员小李给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级，你能用统计知识解释小李这样做的合理性吗？

25、解下列分式方程：

（1）

（2）．