2025年江苏省扬州市初二上学期三检数学试卷

1、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（     ）

A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c-a）=b2，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

3、如图，等腰的底边长为，面积为，腰的垂直平分线交于点E，交于点F，D为的中点，M为直线上的动点．则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，的周长为，对角线相交于点，若，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，真命题是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．若，则且

6、如图，已知直线，与之间的距离为．、是直线上两个动点（点在点的左侧），且．连接、、，将沿折叠得到．下列说法：①四边形的面积始终为；②当与重合时，四边形是菱形；③当与不重合时，连接、，则；④若以、、、为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为或．其中正确的是(     )

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

7、三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ）

A．三条角平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点

D．三边的垂直平分线的交点

8、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（       ）

A．三内角之比为3：4：5

B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为7：24：25

D．三内角之比为1：2：3

9、一组数据为4，5，7，5，9，则这组数据的众数为（       ）

A．5

B．4

C．7

D．9

10、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发．在跑步过程中，甲、乙两人的距离()与乙出发的时间()之间的关系如图所示．给出以下结论：①；②；③．其中正确的是(　　)

A．①②③

B．仅有①②

C．仅有①③

D．仅有②③

11、若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.

12、在中，，，则的度数为______．

13、已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____．

14、如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．

15、是方程组的解，则   .

16、把方程组，化成两个二元二次方程组是______．

17、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．

18、计算：________________．

19、如图，在正八边形中，对角线的延长线与边的延长线交于点M，则的大小为__________．

20、平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．

21、（1） （2）

22、计算：

（1）．

（2）；

23、解下列不等式（组）

（1）

（2）

24、如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分别是AC、BD的中点．若AC=2，求EF的长．

25、已知：如图，和均为等腰直角三角形．

(1)求证：．

(2)猜想：与的位置关系（不用证明）．