2025年江苏省徐州市初二上学期三检数学试卷

1、已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（   ）

A. 20或16 B. 20   C. 16 D.以上答案均不对

2、要使有意义，则x的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知分别为的角平分线、高线，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下面说法正确的个数有（       ）

①如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果，那么是直角三角形；

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

⑥在中，若，则此三角形是直角三角形．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

5、将点A(2，1)向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是( )

A. (5，1)   B. (－1，4)

C. (5，4)   D. (2，4)

6、下列各式中是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在下列长度的线段中，能构成直角三角形的是   (       )

A．3，5，9

B．4，6，8

C．1，，2

D．，，

8、下列各数中，属于无理数的是（ ）

A.0 B. C. D.3.14

9、在中，，，．正确的结论是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、如图，若，且，，则的长为（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．5

11、如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为_____．

12、若关于x的方程＝2+有增根，那么m＝_____

13、如图，直线，点坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点，…，按照此做法进行下去，点的坐标为______．

14、如图，在中，，，平分交于点D，点E是上一个动点．若是直角三角形，则的度数是______．

15、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（0，3）和（﹣2，7），则y随x的增大而   （填“增大”或“减小”）．

16、到已知线段两个端点距离相等的点一定在该线段的_____上．

17、如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：

①恒成立；②的周长不变；③的值不变；④四边形的面积不变，其中正确的为______（请填写正确结论前面的序号）．

18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则它的顶角为______.

19、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+1和y=2x﹣2的图象，则下面的说法：

①函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点是（﹣2，0）；

②方程组 的解是；

③函数y=x+1和y=2x﹣2的图象交点的坐标为（﹣2，2）；

④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3．

其中正确的有___．（填序号）

20、_____．

21、如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为5和2，点E、G分别在边AB和边AD上，连接BG、DE，P为BG的中点，将正方形AEFG绕着点A从图1位置顺时针旋转度（）．

(1)当A、G、B三点不共线时， ；（填“＞”、“＝”或“＜”）

(2)如图2，当时，求的值；

(3)在正方形AEFG转动一周的过程中，

①求点P运动的路径长；

②当时，请直接写出满足条件的的值．

22、下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

（1）上述过程中，第一步的依据是　　；第　　步出现错误；

（2）该不等式的解集应为　　．

23、如图，已知，，，求的度数．

24、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面旋转的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度为多少米？

25、定义：若分式与分式的和等于它们的积，即，则称分式与分式互为“关联分式”．如与，因为所以与互为“关联分式”，其中一个分式是另外一个分式的“关联分式”．

(1)分式___________分式的“关联分式”（填“是”或“不是”）；

(2)求分式的“关联分式”；

(3)若分式是分式的“关联分式”，，求分式的值．