2025年江苏省苏州市初二上学期三检数学试卷

1、矩形一定具有的性质是（       ）

A．邻边相等

B．对角线垂直

C．对角线相等

D．对角线平分每一组对角

2、已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、要使分式有意义，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、、3、三者之间的大小关系是  (   )

A.

B.

C.

D.

5、估计的值介于（       ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

6、某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（       ）

A．10℃，8℃

B．21℃，21℃

C．21℃，21.5℃

D．21℃，22℃

7、如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是(　　)

A. 众数为30   B. 中位数为25   C. 平均数为24   D. 方差为83

8、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点（   ）

A.横坐标小于纵坐标 B.横坐标大于纵坐标

C.横坐标与纵坐标的和小于0 D.横坐标与纵坐标的积大于0

9、如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为(　　)

A. B. C. D.无法确定

10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，图中三个正方形的面积S1，S2，S3之间的关系为（　　）

A．S1＝S2+S3

B．S1+S3＝S2

C．S1+S2＝S3

D．S12+S22＝S32

11、如图，AB=DE，∠B=∠E，使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件______（写出一个即可）．

12、在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为________．

13、若分式的值为0，则的值是_______．

14、计算：__________．

15、如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝3，OA＝4，则k的值为____．

16、如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第___块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是____．

17、点P（-2，3）到y轴距离为_____．

18、为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，这项调查中，样本容量是______．

19、如图，E为四边形ABCD的BC边上一点，连接AE，ED，ED⊥AD于D，ED平分∠AEC，AE//DC，若2∠B＋∠EAD＝180°，BE＝6，DC＝7，则AD的长为________．

20、如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD=________度．

21、已知一次函数的图像经过点，且平行于直线．

（1）求这个函数解析式；

（2）求该一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积．

22、在同一平面直角坐标系内画出一次函数和的图象，根据图象回答下列问题：

（1）求出方程组的解；

（2）当取何值时，？当取何值时，且？

23、阅读下列材料：

课本的定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．该定理的逆命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于．”也是真命题．请依据上面定理与真命题，解答下面问题．

如图，在直角坐标系xOy中，点A（m，）在正比例函数图像上，将y轴沿着x轴正半轴平移m个单位得到直线AB，再将直线AB绕着点A逆时针旋转，分别交y轴，x轴于点C，点D．

(1)求m的值；

(2)如图1，若n=60，求直线AD的表达式；

(3)若点C在y轴正半轴上，且△OAC是等腰三角形，求点C的坐标．

24、阅读并解答问题：

；

；

；

……

上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：

（1）将的分母有理化；

（2）已知，，求的值；

（3）计算．

25、如图所示，已知AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC 于点D，若△DBC的周长为35 cm，求BC的长．