2025年江苏省宿迁市初二上学期三检数学试卷

1、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，中，，边上的中线，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，分式有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（  ）

A．由①得  

B．由①得  

C．由②得  

D．由②得y=2x﹣5

5、如图，≌，，，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

6、在中，，点分别是三边的中点，则的周长为（     ）

A．5

B．9

C．10

D．18

7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是 (    )

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

8、如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在一些美术字中，有些是轴对称图形．下列汉字字体中，可以看作轴对称图形的是（　　）

A. 最    B. 美    C. 温    D. 州

10、正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、边长为的菱形是由边长为的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为，则称为为这个菱形的“形变度”．

（）一个“形变度”为的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为__________．

（）如图，、、为菱形网格（每个小菱形的边长为，“形变度”为）中的格点，则的面积为__________．

12、如果二次三项式是一个完全平方式，那么常数a的值是______．

13、如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是   ．

14、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了 _____步路．（假设2步为1米）

15、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，C点坐标为（﹣3，0），A点坐标为（﹣8，4），则B点的坐标是_____．

16、如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_____．

17、若关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为________．

18、如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A.     B.

C.     D.

19、下列各数中：12，，，，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有_____个．

20、若实数，则代数式的值为___.

21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；

22、一块边长为的正方形纸板，在其中一个角剪去了一个边长为（）的小正方形，如图． 请根据图形的面积关系，利用剪拼的方法验证乘法公式．

23、如图，在中，，垂足为D，，，．

（1）求的长

（2）求的面积．

24、科技创新加速中国高铁技术的发展．某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：

你们是用10天完成4500米长的高架桥铺设任务吗？

是的，我们铺设500米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．最后按期完成了任务．

通过这段对话，请求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．

25、为了预防“甲型H1N1”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，生才能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？