2024-2025学年（上）巴中市七年级质量检测数学

1、如图，AB//DG，，平分，若，则的度数是（       ）

A．158°

B．148°

C．138°

D．128°

2、如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、下列关于单项式一的说法中，正确的是（  ）

A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3

C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3

4、下列说法正确的是（       ）

A．两点之间的距离就是连接两点的线段

B．经过两点有且只有一条直线

C．如果，那么点P是线段的中点

D．两点之间直线最短

5、下列单项式中，与 a2b 是同类项的是（ ）

A.-ab2 B.3ab C.-a2b2 D.2a2b

6、已知，下列等式变形不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（ ）倍．

A.  B.  C.  D.

8、辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（   ）

A. B. C. D.

9、在、、、四数中，最大的数是（   ）

A. B. C. D.

10、下列等式是一元一次方程的是 ( )

A．x2＋3x＝6

B．2x＝4

C．x－y＝0

D．x＋12＝xy2－4

11、如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.3

12、若a2-b2=4，a-b=2,则a+b的值为（ ）

A．-

B．

C．1

D．2

13、纳米技术是世纪的新兴技术，米等于亿纳米，已知某花粉的直径是纳米，那么此种花粉的直径是 ______ 米．

14、计算：

（1）   ；（2）   ；（3）   ；（4）   ；（5）   ；（6） ；（7）   ；（8）=   .

15、一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为元，则依题意列出的方程为 ______________________．

16、不等式x+1＞3x﹣5的正整数解是_____．

17、比较大小：______．（填“”或“”或“”）

18、受“网红重庆”的影响，到重庆旅游的人数大幅增加，在刚刚过去的国庆长假，重庆在旅游城市排名中增速，实现旅游收入18 762 000 000，把数据18 762 000 000用科学计数法表示为______.

19、____4（选填“”、“”或“=”）．

20、因式分解：15x2+13xy﹣44y2＝_____．

21、将下面的数轴画完整，并在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣1），，|﹣2.5|，最后用“＜”将这些数连接起来．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足|a+3|+（c﹣6）2＝0;

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）若将数轴折叠，使得A点与点B重合，则点C与数　 　表示的点重合．

（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　．（用含t的代数式表示）

（4）在（3）的条件下，若mAC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．

24、先阅读，然后答题．

阿基米德测皇冠的故事

叙古拉国王交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．

小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：

小明准备了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．

探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到48mm；把3个A型号钢球捞出，再放入6个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到48mm．

由此可知A型号与B型号钢球的体积比为________；

探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共6个后，水面高度涨到54mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？

25、化简：7xy+xy3+4+6x﹣xy3﹣5xy﹣3．

26、已知：a是最大的负整数，且a、b满足|c-7|+(2a+b)2=0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值：a =_____，b =_____，c =_____；

（2）数a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC-AB的值；

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．