2025年广西壮族自治区梧州市初二上学期三检数学试卷

1、某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为（   ）米．

A、   B、（）   C、4 D、6

2、如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单位：，那么两点之间的距离为（  ）

A.． B. C. D.

3、某同学掷10次硬币的结果如下：

则出现“正面朝上”的频率是（       ）

A．4

B．6

C．0.4

D．0.6

4、如图，正方形纸片的边长为5，点和点分别在边与上，将、分别沿，折叠，点、恰好都落在点处，已知，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．5

5、3.0269精确到百分位的近似值是（     ）

A. 3.026    B. 3.027    C. 3.02    D. 3.03

6、下列计算中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在菱形中，，是线段上一动点（点不与点重合），当是等腰三角形时，（ ）

A．30°

B．70°

C．30°或60°

D．40°或70°

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列交通标志中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（　　）

① ②

③ ④

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、若是方程2x﹣ay=5的一个解，则a=   ．

12、若二次根式与可以合并，则_____ ，____ .

13、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，BD=BE，则∠AED是 _______度.

14、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，

（1）点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是   ；

（2）点E、F、P分别在线段AB、BC、AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是   ．

15、如图，在ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A=______度．

16、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2065万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是__万元．

17、最简二次根式与也是同类二次根式，则=________．

18、如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．

19、“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量奉献了自己的一生．某村种植了杂交水稻2018年的平均亩产300千克，2020年平均亩产363千克，则此水稻亩产量的平均增长率为____．

20、如图，直线经过，两点，则不等式的解集为__________．

21、已知：如图1，四边形中，．

(1)求证：四边形 是平⾏四边形；

(2)如图2，点E、F 分别在、上，连接， 交于点K，，，，求证：；

(3)如图 3，在（2）的条件下，点P是下⽅⼀点，连接，，，，G为中点，连接，若， ，求的⻓．

22、已知：如图，AB平分∠CAD，AC=AD．求证：∠C=∠D．

23、如图，在中，是的平分线，交于点，交于点.

（1）求证：.

（2）若，，求的长.

24、计算：×－4××(1－)0.

25、求下列各式中的值：

（1）；

（2）．