2025年广西壮族自治区柳州市初二上学期三检数学试卷

1、下列四个命题中，真命题有（   ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②等角或同角的余角相等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果，那么．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列说法正确的是（　　）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线一定相等

3、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．0

C．

D．-0.2

4、如图，在等腰△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，以AB为斜边向右侧作等腰Rt△ABC，则直线OC的函数表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（　）

A. 3 B.  C. 4 D.

6、如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　）

A. AB∥DF   B. ∠B=∠E   C. AB=DE   D. AD的连线被MN垂直平分

7、下列条件中，能作出唯一三角形的是（ ）

A．已知两边

B．已知两角

C．已知两边一角

D．已知两角一边

8、以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列命题的逆命题不正确的是（ ）

A. 同角的余角相等

B. 等腰三角形的两个底角相等

C. 两直线平行，内错角相等

D. 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等

10、如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中，正确的结论的个数是______

A．4

B．3

C．2

D．1

11、观察下列各式：1×3=3，而22-1=3；3×5=15，而42-1=15；5×7=35，而62-1=35；…；11×13=143，而122-1=143．将你发现的规律用含有一个字母的式子表示为_____

12、如图，在中，，，是的平分线上的一点，且，点沿折叠后与点重合，则的度数是__．

13、已知，则_____．

14、如图，是等边三角形，，D是的中点，F是直线上一动点，线段绕点D逆时针旋转，得到线段，当点F运动时，的最小值是________________．

15、计算的结果是__________________。

16、直线向上平移4个单位后得到的直线表达式为_________．

17、计算：______．

18、如图（1）是长方形纸条，∠DEF=20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是___________．

19、已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是______．

20、如图，在中， ，点在上，．求的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，点，的坐标分别为，，动点从点沿以每秒1个单位的速度运动，动点从点以每秒2个单位的速度运动．，同时出发，运动时间为秒．

（1）在时，点坐标______，点坐标______；

（2）当为何值时，四边形是矩形？

（3）运动过程中，是否存在？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

23、（1） 分别写出点（3，6），（－7，9），关于x轴和y轴对称的点的坐标；

（2）已知点（2a+b，-3a）与点（8，b+2）．若点与点关于轴对称，求a、b的值

24、基本运算

（1）分解因式：

①②

（2）整式化简求值：

求[]÷的值，其中无意义，且．