2025年河北省承德市初二上学期三检数学试卷

1、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k的取值范围是（   ）

A.   B. k＜   C. k＞   D. 都不对

2、2021年9月15日，中华人民共和国第十四届运动会开幕式在西安奥体中心举行，如图，如果将西安钟楼的位置记为直角坐标系的原点，下列哪个点的位置可以表示奥体中心的位置（       ）

A．(－2，3)

B．(2，3)

C．(－2，－3)

D．(2，－3)

3、某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013年投入3000万元，预计2015年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）

A． B．

C．   D．

4、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，给出了吉林市2021年6月份第二周的日最高气温，则这周的日最高气温的众数是（   ）

A．24

B．25

C．26

D．28

6、若成立，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是.

A. 1， ，   B. 5，12，13

C. 6，8，10   D. ， ，

8、计算的结果为(   )

A.  B.  C.  D.

9、方程的解是直线（   ）.

A. 与轴交点的横坐标    B. 与轴交点的纵坐标

C. 与轴交点的横坐标     D. 与轴交点的纵坐标

10、设为实数，则下列各式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

11、某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是_______m3

12、我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈尺）则折断处离地面的高度是________尺．

13、如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=45°，则∠2的度数为__________

14、如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F．若的面积为5，则的面积为______．

15、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且点B(5，4)，反比例函数的图象与BC交于点D(1，4)，与AB交于点E，则E点的坐标是_______．

16、若，则的值为 _______．

17、已知非负数x，y满足3x+y＝6，若M＝x+2y，则M的取值范围_________．

18、如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，已知AB∥CD，则添加一个条件______________可得出四边形ABCD是平行四边形．

19、如图，小明在点A处测得，在点B处测得，测得点B到点D的距离为85米，若，则点A到点C的距离为____________米．

20、计算：______；______；______；______．

21、先化简，再求值： ，并从，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

22、如图，是的中线，分别过点B，C作的垂线，垂足为E，F，试判断与的关系，并说明理由．

23、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6.

（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．

（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．

24、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，点D是BC边上一动点（与点B，C不重合），点E与点D关于直线AC对称，连结AE，过点B作BF⊥ED的延长线于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）当AE=BD时，用等式表示线段DE与BF之间的数量关系，并证明．

25、在锐角△ABC中，∠BAC＝50°，将∠的顶点P放置在BC边上，使∠的两边分别与边AB，AC交于点E，F（点E不与B点重合，点F不与点C重合）．设∠BEP＝x，∠CFP＝y．

（1）【发现】

若∠＝40°．

①如图1，当点F与点A重合，x＝60°时，y＝　 　°；

②如图2，当点E，F均不与点A重合时，x＋y＝　 　°；

（2）【探究】

判断x，y和∠之间满足怎样的数量关系？并写出你的理由．