2025年台湾省云林县初二上学期三检数学试卷

1、用反证法证明“若，则l1l3”时应假设（　　）

A．l1⊥l3

B．l1⊥l2，l2⊥l3

C．l1与l3相交

D．l1与l2不平行，l2与l3不平行

2、下列图形为轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是(             )

A．10

B．19

C．15

D．18

4、如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，是真命题的是( )

A．内错角相等

B．对顶角相等

C．若x2＝4，则 x＝2

D．若 ab，则 a2b2

6、下列命题中，假命题是（   ）

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

B.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

C.一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

D.一边长相等的两个等腰直角三角形全等

7、下列图案中，不是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，在中，，D是的中点，连接．下列结论： ；②；③；④，其中，一定正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E．若CE＝3，则BE的长度是 ___．

12、一个小球由地面沿着坡比1：2的坡面向上前进了5米，此时小球距离地面的高度为_____米．

13、等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为_______．

14、不等式组的解集为_______

15、若，则的值是___________．

16、如图，正方形ABCD的边长为做正方形，使A，B，C，D是正方形各边的中点；做正方形，使是正方形各边的中点……以此类推，则正方形的边长为__________．                       

17、当________时，分式的值是．

18、已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为________．

19、关于的方程的一个根为-1，则的值为__________．

20、等腰三角形的顶角为60°，底边为8cm，则腰长为___________．

21、小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得．

(1)试说明；

(2)求的长．

22、数学模型（“一线三等角”模型）

(1)如图1，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥AD于点D，CE⊥AD于点E．求证：△ABD≌△CAE．

(2)如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．若CE＝a，BD＝b，求DE的长度（用含a，b的代数式表示）；

(3)如图3，D，E是直线上的动点，若△ABF和△ACF都是等边三角形，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，试判断△DEF的形状，并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)请在图中作出关于y轴对称的，点A的对应点是，点B、C的对应点分别是、；

(2)写出点的坐标，并求出的面积；

(3)点P是y轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标．

24、已知：如图，在Rt△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF、CD．

（1）求证：四边形CDBF是平行四边形．

（2）当D点为AB的中点时，判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

25、已知，如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点是点关于轴对称的点，过点作//轴，交直线于点．

(1)求点，点的坐标；

(2)如图2，点在线段上，将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，求的值；

(3)根据第（2）的结果，连接，以为斜边作等腰Rt△MDF，求点的坐标．