2025年台湾省南投县初二上学期三检数学试卷

1、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是，其中正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、如图，在中，，，那么的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形分别表示医疗废物、中国红十字会、医疗卫生服务机构、国际急救的医疗或救援的标识，其中是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、具有下列条件的四边形中，是平行四边形的是（ ）

A. 一组对角相等   B. 两条对角线互相垂直

C. 两组对边分别相等   D. 两组邻角互补

5、49的平方根等于（ ）

A．

B．7

C．

D．

6、如图，在中，，，D为的中点，，垂足为E．过点B作交的延长线于点F，连接；现有如下结论：

①平分；②；③；④；⑤．其中正确的结论有(          )

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（       ）

A．3、4、5

B．6、8、10

C．13、12、5

D．4、5、6

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，点D、F分别是边AB，BC上的动点，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E，垂足为G，连接GF，则GF+ FB的最小值是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、在实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．3.1415926

11、现有两个直角三角形纸板（一个含45°角，另一个含30°角），如图1叠放．先将含30°角的直角三角形纸板固定不动，再将含45°角的直角三角形纸板绕顶点A顺时针旋转，使得BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为______．

12、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2＝2.5，S乙2＝1.2，则两人成绩比较稳定的是___（填“甲”或“乙”）．

13、“同位角相等，两直线平行”的逆命题是______；这是______命题（真或假）．

14、如图，四边形ABCD中，点E在CD上，交AC于点F，，若，，则__________．

15、如图，在中，，，以为边在的右侧作等边，点为的中点，点为上一动点，连结，，当的值最小时：①的度数为___________；②若，则的面积为__________．

16、设m是方程的一个根，则的值为___________．

17、如图，在梯形ABCD中，，，，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动当点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间为______秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形．

18、已知： 是完全平方式，则k=  

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，AB＝4cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动（到点B时停止）．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 __cm（用含x的代数式表示）；

（2）当点F落在边BC上时，x的值为 __；

（3）当边BC的中点落在正方形DEFQ内部时，x的取值范围为 __．

20、下列说法正确的是_____．①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．

21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出顶点C1的坐标．

(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．

(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请画出这条对称轴．

22、（1）解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集；

（2）已知不等式3（x－2）－5＞6（x＋1）－7的最大整数解是方程2x－mx＝－10的解，求m的值．

23、如图，有两个点和直线．在直线上找一点，使周长最小．

24、如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(﹣1，0)，且2OA＝OB．

（1）求直线AB的解析式；

（2）将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长．

25、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过E作EF∥BC交AB于点F．

（1）若∠C=36°，求∠BAD的度数；

（2）求证：FB=FE．