2024-2025学年（上）唐山市七年级质量检测数学

1、《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事．大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了一觉，乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利．下面能反映这个故事情节的图像是哪个？（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，．．．．，按此规律，则二十个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）

A．190条

B．150条

C．320条

D．280条

3、一台饮水机成本价为a元，销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，则每台实际售价为(     )

A．(1＋22%)(1＋80%)a元

B．(1＋22%)a·80%元

C．(1＋22%)(1－80%)a元

D．(1＋22%＋80%)a元

4、如图，直线，被直线所截，下列条件能判断的是（       ）

A．

B．

C．

D．，

5、下面的几何体展开图，能围成的立体图形是（       ）

A．三棱柱

B．四棱柱

C．三棱锥

D．四棱锥

6、如图所示，如果等边旋转后能与等边重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、在直线上任取一点A，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为（     ）

A．

B．

C．或

D．或

8、下列关于的说法中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．是7的算术平方根

9、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（   ）

A.a+b>0 B.>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>0

10、下列各组单项式中，为同类项的是（    ）

A. 3a2b与    B. 2与b    C. 3ac与abc    D. 2a2b与

11、下列实数属于无理数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法正确的是（　　）

A．所有的整数都是正数

B．正数和负数统称有理数

C．零不是正数，也不是负数，但是整数

D．没有最大的正整数，也没有最大的负整数

13、一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，这个多边形共有______条对角线

14、如图所示，在数轴上将表示－1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是________.

15、如果，那么______．

16、折成正方体后a与a的相对面上的数互为相反数，b与b的相对面上的数相等，c是c的相对面的数的绝对值，则a=______，b=______，c=______．

17、长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为__________．

18、如图，在一个正三角形场地中，若在每边上放2盆花，则共需要3盆花：若在每边上放3盆花，则共需要6盆花；以此类推，若在每边上放25盆花，则共需要_____盆花．

19、若m，n是有理数，用＞或＜填空：

若mn＜0， m-n＞0， 则m___0， n____0.

若mn＞0， m+n＞0， 则m___0， n____0.

20、若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则_________．

21、（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：

①求：22m＋3n的值．

②求：22m－6n的值．

（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．

22、如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B．

(1)求证：∠AFE＝∠ACB；

(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．

23、（1）阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x2，

(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，

(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.…

观察上式，并猜想：

(1－x)(1＋x＋x2＋ x3＋x4)＝______________.

(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝_______________.

（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：

①(a－b)(a＋b)＝ ______________.

②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ ______________.

③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝ ______________.

（3）根据你的猜想，计算：

1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017

24、计算：

(1)（π﹣2022）0   ﹣（﹣）－2

(2)（x－2y）（2y＋x）－（2x－y）2

25、甲、乙两人从两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，乙比甲每小时快20千米．他们出发后，经过3小时两人相遇，相遇后再经1小时乙到达A地．

(1)甲，乙两人的速度分别是多少？

(2)两人从两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？

26、如图，已知线段、，用尺规作一条线段，使．