2024-2025学年（上）南平市七年级质量检测数学

1、据全球新冠疫情统计，截至2021年12月7日，全球累计确诊新冠肺炎病例逾2.6亿例．2.6亿用科学记数法表示为（        ）

A．26×

B．2.6×

C．0.26×

D．2.6×

2、下列去括号正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计截止年底约人脱贫，用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（   ）

A.32 B.54 C.69 D.45

5、已知3x2﹣4x﹣2+□＝2x2﹣x，□内应填（　　）

A.5x﹣3x﹣2 B.﹣x+3x C.﹣x+3x+2 D.﹣x+3x﹣2

6、借助一副三角尺，不能画出下面哪个度数的角　　

A.  B.  C.  D.

7、下列说法不一定正确的是 (   )

A..若 x  y ，则 x  c=y  c B.若 x  y ,则 xc  yc

C.若 x  y ，则 D.若，则 3x  2 y

8、在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（ ）

A.0 B.-2 C.-1 D.2

9、计算的结果等于（   ）

A.8 B.-8 C.10 D.-10

10、下列计算中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，点是的中点，是上的一点，，已知，则的长是（  ）

A.6 B.4 C.3 D.2

12、如图所示，用两个相同的三角板可以过点P作出直线m的平行线n，能解释其中道理的定理是（       ）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．对顶角相等，两直线平行

13、已知知xy=3，x+y=5，则x2+y2-xy=______

14、计算的值为_____．

15、观察下面各等式，找出规律．

；；；；……第n个等式为___________________．

16、操作与探究

（1）列代数式：比x的2倍少3的数记作A，则A=_______________，比x的相反数多6的数记作B，则B=_______________；

（2）根据所给x的值，分别求m、n的值；（可参照表格给出的数据规律思考）

表格中的m=________，n=__________；

（3）观察归纳：代数式A的值随x的增大而__________，代数式B的值随x的增大而__________；（填“增大”或“减小”）

（4）当A=B+3时，x的值是__________；

（5）若当x=a时，A=b，那么当x=a+1时，A=__________；(用b的代数式表示）类似的，当x=a时，B=c，那么当x=a+2时，B=__________．（用c的代数式表示）

17、已知a2+2a+1=0，则2a2+4a-3的值为___________.

18、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为(1，1)，(3，2)，(7，4)，(15，8)，则Bn的坐标为_____

19、某书店出售图书的同时，推出一项租书业务．每租看1本书，租期不超过4天，每天租金m元：租期超过4天，从第五天开始每天租金收n元，如果租看一本书9天归还，那么租金为_______．

20、小尚同学与小志同学约定了一种新运算：对于任意有理数和，规定．小尚同学尝试计算，现在请小志同学计算______________．

21、解方程组

(1) 　　　　　　　(2)

22、“荷式开门法”是荷兰的驾驶员开车门的一种方法，即开车门时总是用距车门较远的那只手开，从而减少视觉盲区，也就是左驾用右手开车门，右驾用左手开车门．这样上半身也惯性地转动．头部和肩膀也就自然转动．转动的过程中，眼睛首先会通过后视镜观察车后的情况，转身后眼睛也就自然而然地往外和往后看了．这个完整的动作就能更好地看到车后是否有行人或者行车了，进而避免很多不必要的事故．为推广这一做法，某公益团队在全市范围开展了专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就执行“荷氏开门法”情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

活动前执行“荷式开门法”情况统计表

活动后执行“荷式开门法”情况统计图

(1)“活动前执行‘荷氏开门法’情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值；

(2)①为了更直现的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_______．（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）

②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数．

(3)若该区域有20万人，请估计活动前“从不”执行“荷氏开门法”总人数；

(4)小明认为，宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数为178，比活动前增加了1人，因此公益组织开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请说明理由．

23、计算： ．

24、（1）；

（2）

25、（1）计算：

（2）解方程组：

（3）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

26、已知关于，的方程组，其中是实数．

（1）若，求的值；

（2）若方程组的解也是方程的一个解，求的值；

（3）求为何值时，代数式的值与的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值．