2025年云南省红河哈尼族彝族自治州初二上学期三检数学试卷

1、如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离可能是（　　）

A．10m

B．120m

C．190m

D．220m

2、已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，则∠C的度数是(   )

A. 30°   B. 40°   C. 50°   D. 60°

3、一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（   ）

A．5和5.5

B．5.5和6

C．5和6

D．6和6

4、以下命题中假命题的个数是（       ）

①对顶角相等；

②一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行；

④周长相等的两个等边三角形全等．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是(　)

A. -1≤a<0   B. -1<a≤0

C. -1≤a≤0   D. -1<a<0

6、 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（　　）

A．平均数是5

B．中位数是4

C．方差是30

D．极差是6

7、如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为（          ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，于点E，若，，则在下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

下列说法不正确的是（       ）

A．x与y都是变量，且x是自变量；

B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm；

C．弹簧不挂重物时的长度为0cm；

D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．

10、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B＝60°，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数为（　　）

A. 130° B. 95° C. 90° D. 85°

11、如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂ABC部分构成一个直角三角形，且，起重臂AD可以通过拉伸BD进行上下调整．现将起重臂AD从水平位置调整至位置，使货物E到达位置（挂绳DE的长度不变且始终与地面垂直）．此时货物E升高了24米，且到塔身AH的距离缩短了16米，测得，则AC的长为_____________米．

12、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为 __________.

13、2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”，网友戏称“霾尘”．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为   ．

14、平面直角坐标系中，点，当__________时，的值最小.

15、某种细胞的直径0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为_____________.

16、的三边分别为a，b，c，若，，c的长为偶数，则___________．

17、一次函数可由一次函数向上平移___________个单位得到．

18、若不等式组没有解，则m的取值范围是_________．

19、若与互为相反数，则的值为____________

20、用四舍五入法得到的近似数为3.59万，精确到 ______位 ．

21、已知在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD，BE平分∠ABC，交AC于点E．

（1）求证：∠ABC＝2∠C；

（2）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数．

22、在中，，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点．

（1）如图①，若，且，求的度数；

（2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．

（3） 如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．

23、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形边长为 ；

（2）观察图②，三个代数式之间的等量关系是

；

（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？；

（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示．（画在虚线框内）

24、如图，在平行四边形中，点，是对角线上的两点，请添加一个不同于“”的条件，使四边形是平行四边形，并写出证明的过程．

25、分解因式

（1）a3b﹣9ab

（2）4ab2﹣4ab+a