2025年安徽省六安市初二上学期三检数学试卷

1、下列各式从左到右变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中是无理数的是（ ）

A．2

B．

C．0

D．

3、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、在中，若，，则第三边的取值可能是（ ）

A．3．

B．5

C．9

D．10

5、下列说法正确的有几个（ ）

①20200=1；

②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；

③分式的分母为0，则分式的值不存在；

④若那么．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，CE平分交AB于点E，AD、CE相交于点F，则∠CFA的度数是（     ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

7、如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（       ）

A．4

B．5

C．

D．

8、若分式的值等于0，那么x的值等于（       ）

A．1

B．1或-1

C．-1

D．0或-1

9、下列作图语句正确的是（　　）

A. 作射线AB，使AB=a   B. 作∠AOB=∠a

C. 延长直线AB到点C，使AC=BC   D. 以点O为圆心作弧

10、如图，边长2的菱形ABCD中，，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　　

A.   B.   C.   D.

11、写出一个解为且一次项系数大于3的一元一次不等式___________．

12、如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则AD的长为_____．

13、已知直线（为常数）不经过第四象限，则的取值范围是________．

14、将函数y＝5x﹣3的图象平移，使它经过点（0，6），则平移后直线的函数关系式为_______．

15、如图，在菱形中，对角线，，则菱形的面积为__________．

16、如果有意义，那么实数x的取值范围是 ___．

17、若点在第一、三象限角平分线上，则________；

18、点在第__________ 象限．

19、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是和，那么的值为______．

20、如果直角三角形的两边长分别是那么第三边长为 __________

21、已知：如图，A、E、F、D四点在一直线上，，，且．求证：．

22、如图，在小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上．根据图形解答下列问题：

(1)将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，番出平移后的；

(2)将绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的；

(3)判定与是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心M．

23、如图，直线AC的解析式为y=2x-2，它与y轴交于点A，直线BC与y轴交于点B（0，6），点C为两条直线的交点，且点C的横坐标为2．

（1）求直线BC的解析式；

（2）求△ABC的面积．

24、阅读理解

如图①，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；…．；将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠， 点 Bn与点 C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ABC 的好角． 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形．情形一：如图②，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图③，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合．

探究发现

（1）△ABC 中，∠B=2∠C，∠BAC 是不是△ABC 的好角？ （填“是”或“不是”）

（2）猜想：若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C（不妨设B  C ）之间的等量关系为 ；

应用提升

（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为 15º、60º、105º，发现 60º和 l05º的两个角都是此三角形的好角．

请你完成，如果一个三角形的最小角是 12º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

25、已知一次函数y＝−x+b（b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．

(1)求A、B两点的坐标（用含b的代数式表示）；

(2)若A、B与C（2，﹣1）构成的三角形ABC面积等于2，求b的值．