2025年安徽省铜陵市初二上学期三检数学试卷

1、以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列哪三个角是同一个三角形的内角（ ）

A.70°，60°，30° B.52°，58°，80°

C.110°，20°，50° D.36°，108°，72°

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为( )

A. －1   B. ＋1   C. －1   D. ＋1

4、25的平方根是（　　）

A．±5

B．5

C．±

D．﹣5

5、甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同的路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．下列结论：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是

A.   B.   C.   D.

7、将一个直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．都有可能

8、如图，在三角形纸片ABC中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长为（　　）

A．2.5

B．2

C．1.5

D．1

10、要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在的垂线BF上取两点C，D，使，再定出的垂线，使A，C，E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应角相等；④两点之间线段最短．其中真命题有______．

12、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=20°，则∠ACF=______°．

13、已知二次三项式是完全平方式，则常数的值是_________．

14、如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF=__.

15、计算：＝_____________．

16、化简 _________________

17、在实数，，，3.14，0.121121112…，中，无理数有__________个．

18、有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：

甲：y随x的增大而减小； 乙：当x＜0时，y＞3．

请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．

19、如图，中，是的垂直平分线，，，则的周长是_________．

20、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为( 　)

A.   B.   C.   D.

21、解方程：

（1）（x+1）2=16；

（2）125（x﹣1）3=﹣64．

22、为了迎接兔年的到来，广大市民纷纷开始购买兔年装饰物，某网店上架了“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”这两款产品，已知10个“玉兔灯笼”和15个“玉兔摆件”的售价为2400元；30个“玉兔灯笼”和20个“玉兔摆件”的售价为5200元．

(1)每个“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的售价分别为多少元？

(2)已知“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的成本分别为80元/个和50元/个．进入2023年一月后，这两款产品持续热销，于是网店再购进了这两款产品共600个，其中“玉兔摆件”的数量不超过“玉兔灯笼”数量的2倍，且购进总价不超过37800元．为回馈新老客户，网店决定对“玉兔灯笼”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款产品全部售出，则“玉兔灯笼”购进多少个时该网店当月销售利润最大？最大利润为多少？

23、在平面直角坐标系中，坐标轴上的三个点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)(a＜0，b＞0)满足|c﹣1|+(a+b)2＝0，F为射线BC上的一个动点．

(1)c的值为 　 　，∠ABO的度数为 　 　．

(2)如图（a），若AF⊥BC，且交OB于点E，求证：OE＝OC．

(3)如图（b），若点F运动到BC的延长线上，且∠FBO＝2∠FAO，O在AF的垂直平分线上，求△ABF的面积．

24、国庆期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度），在该图纸上可看到两个标志性景点A，B，若建立适当的平面直角坐标系，则点，，第三个景点的位置已破损．

(1)请在图中标出景点C的位置；

(2)小明想从景点B开始游玩，途经景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程（参考数据：，结果保留整数）．

25、如图①，点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，作EC⊥AD于点C，FB⊥AD于点B，且AE=DF.   求证:EF平分线段BC