2025年广东省汕尾市初二上学期三检数学试卷

1、如果关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、一组数据2，4，5，2，3的中位数是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、若一个多边形的内角和比它的外角和的倍多，则该多边形共有（ ）条对角线.

A. B. C. D.

5、下列等式成立的是（  ）

A．+=  

B．=

C．=  

D．=﹣

6、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

8、若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

9、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(　　)

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

10、如图，把一个矩形分割成三个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（   ）

A．2：1

B．3：1

C．

D．

11、为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶，已知洗手液的价格是20元/瓶，84消毒液的价格是5元/瓶．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？设该校购进洗手液瓶，购进84消毒液瓶，则可列方程组为______．

12、计算：0.252020×42021=________

13、已知函数：①y=0.3x7；②y=2x+5；③9y=43x； ④y=x；⑤y=3x；⑥y= (1x)．其中，y值随x值增大而增大的函数是________．(写出序号)

14、已知等腰三角形两边长是6cm和8cm，则它的周长是______．

15、将点先向上平移个单位，再向左平移个单位，得到点，则点的坐标为_____________.

16、如图，把绕点旋转，点旋转至边的点位置，，则的度数为_____．

17、如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，AC＝5，△AEC的周长为12，则AB＝___．

18、一次函数y＝2x+3的图象上有两点A（1，y1）、B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是y1_____y2．

19、如图，在中，，为边上一点，于，连结，，若，则__________．

20、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为___．

21、如图，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝ (k2≠0)相交于A(－1，2)，B(2，m)两点，与y轴相交于点C.

(1)求k1、k2、m的值；

(2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；

(3)若M(x1，y1)、N(x2、y2)是反比例函数y＝图象上的两点，且x1<x2时，y1>y2，指出点M、N各位于坐标系的哪个象限，并简要说明理由．

22、如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．

(1)求证△EPA≌△AGB；

(2)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)如图2，若连接EF交GA的延长线于H，求证：EH = FH；

(4)如图2，若BC = 10，AG = 12，求线段AH的长．

23、已知一些两数和的算式：1＋7；2＋6；4＋4；3.5＋4.5；；…

(1)观察上述算式，你能发现什么规律；

(2)通过计算上面各算式中两个加数的乘积，请你提出一个合理的猜想；

(3)我们知道，任意一个正整数x都可以分解两个正数的和，即x=m+n（m，n是正数），在x的所有这种分解中，当分解所得两数m，n的乘积最大时，我们称正数m，n是正整数的最佳分解，记为：Jmax(x)=mn．

①填空：Jmax(8)= ；Jmax(10)= ；

②若x=a，求Jmax(x)的值（用含a的式子表示），并说明理由．

24、如图，，，点D在边上，，和相交于点O．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

25、分解因式：．