2025年黑龙江省大庆市初二上学期三检数学试卷

1、数据 ，，，，，， 的众数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（     ）

A．3、4、5

B．5、12、13

C．8、15、17

D．9、14、15

3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为（       ）

A．3

B．4

C．

D．4.8

5、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1，则CF的长为（       ）

A．

B．

C．4

D．

6、如图，矩形的对角线与相交于点O，，P，Q分别为的中点，则的长度为（       ）

A．10

B．5

C．

D．

7、最简二次根式与是同类二次根式，则a＝（　　）

A.1 B.2.5 C.3 D.4

8、要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再定出的垂线，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，下列推理正确的是（       ）

A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD

B．因为∠1＝∠3，所以AE∥CF

C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD

D．因为∠4＝∠2，所以AE∥CF

10、如图，在中，，为上一点，且，如果的面积为40，那么的长为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则其底边上的高是______．

12、计算：结果为_________．

13、已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．

14、△ABC的三边长分别为a、b、c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝3：4：5，其中能判断是直角三角形的个数有____个．

15、如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论：；；；，其中正确的有__________（填序号）．

16、如图，在中，，为的中点，，，则_____．

17、如图是的角平分线，于点，若，，则的度数是______．

18、若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a=______、b=_______

19、图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为________．

20、如图，在中，，．将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、，则旋转得到的第13个三角形的直角顶点的坐标为______________．

21、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；

（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．

22、计算

（1）

（2）

23、先化简，再计算：-，其中：x=5，y=-3．

24、已知、为实数，且与互为相反数，求的值．

25、如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段AC上由点A向点C 以4cm/s的速度运动．若点P、Q两点分别从点B、A同时出发．

（1）经过2秒后，求证：∠DPQ=∠C．

（2）若△CPQ的周长为18cm，问经过几秒钟后，△CPQ是等腰三角形？