2025年黑龙江省鹤岗市初二上学期三检数学试卷

1、下列命题中是真命题的是（   ）

A.三角形的三个外角有可能都是直角

B.任意三角形的外角一定大于该三角形的任意一个内角

C.经过原点的直线一定是正比例函数

D.一次函数图像一定与x、y轴都有交点

2、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是(   )

A.(-5a+2b)(5a+2b)  B. (-5a+2b)(-5a-2b)

C. (-5a-2b)(5a-2b)  D. (5a+2b)(-5a-2b)

3、如图，在菱形中，M、N分别是和的中点，于点P，连接，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12 cm

5、如果是方程的—组解，那么代数式的值是（   ）

A.2 B.5 C.8 D.10

6、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中不正确的是（       ）．

A．矩形的对角线互相垂直且相等

B．平行四边形的对角线互相平分

C．四条边相等的四边形是菱形

D．正方形的对角线相等

8、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线与直线，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、酉阳县某建筑工地在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60，80，69，55，80，85， 80，90，76，69．该组数据的中位数和众数分别是（   ）

A．76和80

B．80和80

C．78和80

D．78和69

10、以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，正方形的对角线相交于点，点是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形绕点自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为，正方形的面积为．则与的关系是___________．

12、如图，，，，，，则 ______．

13、已知关于x的方程（x﹣1）2＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是 ___．

14、把因式分解的结果是___________．

15、请看杨辉三角(1)，并观察等式(2)：

根据前面各式的规律，则的展开式为________.

16、计算：________.

17、某种细胞的直径是毫米，这个数用小数表示是_______．

18、已知点A(6a+3，4)与点B(2﹣a，b)关于y轴对称，则ab＝_____．

19、如图，在中，和分别是边和边上的高，设与相交于点，若， ，则的长是__________．

20、已知方程有增根，则a的值为________________。

21、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA的度数.

22、已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长．

23、解不等式（组）．

（1）；

（2）．

24、在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（c，0），a≠0且a，b，c满足条件．

（1）直接写出△ABC的形状 ；

（2）点D为射线BC上一动点，E为射线CO上一点，且∠ACB=120°，∠ADE=60°

① 如图1，当点E与点C重合时，求AD的长；

② 如图2，当点D运动到线段BC上且CD=2BD，求点E的坐标；

25、如图，在中，，．将绕点逆时针旋转，得到，连接．

求：（1）的长．

（2）的度数．