2025年甘肃省金昌市初二上学期三检数学试卷

1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(     )

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．对角线平分一组对角

2、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（　　）步路（假设2步为1m），却踩伤了花草（   ）

A. 4   B. 6   C. 7   D. 8

3、如果把分式中的，都扩大为原来的倍，那么分式的值（     ）

A．扩大为原来的倍

B．扩大为原来的倍

C．缩小为原来的

D．不变

4、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（  ）

A．   B．∠B=∠ADE   C．   D．∠C=∠AED

5、下列图形中有稳定性的是（       ）

A．等腰三角形

B．正方形

C．长方形

D．平行四边形

6、如图，是等腰三角形，点O是底边上任意一点，分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为（   ）

A．1.2

B．2.4

C．3.6

D．4.8

7、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．与

B．与

C．33与（）3

D．与

8、下列计算中，正确的是（  ）

A.   B. |﹣π|＝π   C.   D.

9、下列命题中，正确的是(     )

A．如果，那么

B．一个角的补角一定大于这个角

C．一个角的余角一定小于这个角

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

10、关于x的不等式组有解且至多有4个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为（       ）

A．4

B．8

C．11

D．15

11、如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是__，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长=__cm．

12、在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是__．

13、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，若AC＝6，BD＝14，AD＝x，则x的取值范围是______．

14、多项式的公因式是________.

15、表格描述的是y与x之间的函数关系：

则m________n．（填“”或“”“”）

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠AEC＝_____________

17、如图，点A、B分别在x轴、y轴上，，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为______．

18、已知点在直线：上，点的坐标为，则点到直线的最大距离是___．

19、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为__．

20、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，有下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④．其中正确的结论是______（把你认为正确结论的序号都填上）．

21、△ACB和△CDE都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，将△CDE绕点C旋转．

(1)如图1，①求证：．

②若、、三点共线，，，求AE的长．

(2)如图2，直线BD、AE交于点F，再连接CF，请探究CF，EF，DF之间的数量关系，并用等式表示出来，要有解题过程．

22、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16

请回答下列问题.

（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.

（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？

（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？

23、小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)　　，　　，　　；

(2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

(3)在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

24、在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表：

甲运动员射击成绩折线图

乙运动员成绩统计表单位：环

（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是________环，中位数是________环；

（2）求乙运动员第5次的成绩；

（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由．

25、如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a-b）米的长方形地块，角上有四个边长为a米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（a>b）

（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；

（2）若a=20，b=10，求出当时绿化的总面积；

（3）在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两绿化队完成此项绿化任务.已知甲队每小时可绿化6平方米，乙队每小时绿化4平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？