1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线平分一组对角
2、如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了( )步路(假设2步为1m),却踩伤了花草( )
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
3、如果把分式中的
,
都扩大为原来的
倍,那么分式的值( )
A.扩大为原来的倍
B.扩大为原来的倍
C.缩小为原来的
D.不变
4、如图,下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是( )
A. B.∠B=∠ADE C.
D.∠C=∠AED
5、下列图形中有稳定性的是( )
A.等腰三角形
B.正方形
C.长方形
D.平行四边形
6、如图,是等腰三角形,点O是底边
上任意一点,
分别与两边垂直,等腰三角形
的腰长为5,面积为12,则
的值为( )
A.1.2
B.2.4
C.3.6
D.4.8
7、下列各组数中,互为相反数的是( )
A.与
B.与
C.33与()3
D.与
8、下列计算中,正确的是( )
A. B. |﹣π|=π C.
D.
9、下列命题中,正确的是( )
A.如果,那么
B.一个角的补角一定大于这个角
C.一个角的余角一定小于这个角
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
10、关于x的不等式组有解且至多有4个整数解,关于y的分式方程
的解为整数,则所有满足条件的整数a的和为( )
A.4
B.8
C.11
D.15
11、如图,△ABC≌△CDA,则AB与CD的位置关系是__,若AD=3cm,AB=2cm,则四边形ABCD的周长=__cm.
12、在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的点A(0,﹣2)、点B(3m,4m+1)(m≠﹣1),点C(6,2),则对角线BD的最小值是__.
13、如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,若AC=6,BD=14,AD=x,则x的取值范围是______.
14、多项式的公因式是________.
15、表格描述的是y与x之间的函数关系:
… | … | |||||
… | … |
则m________n.(填“”或“
”“
”)
16、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠AEC=_____________
17、如图,点A、B分别在x轴、y轴上,,分别以点A、B为圆心,以大于
长为半径画弧,两弧交于点P.若点P的坐标为
,则a的值为______.
18、已知点在直线
:
上,点
的坐标为
,则点
到直线
的最大距离是___.
19、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为__.
20、如图,在中,
和
的平分线相交于点
,过点
作
交
于
,交
于
,过点
作
于
,有下列结论:①
;②点
到
各边的距离相等;③
;④
.其中正确的结论是______(把你认为正确结论的序号都填上).
21、△ACB和△CDE都是等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°,将△CDE绕点C旋转.
(1)如图1,①求证:.
②若、
、
三点共线,
,
,求AE的长.
(2)如图2,直线BD、AE交于点F,再连接CF,请探究CF,EF,DF之间的数量关系,并用等式表示出来,要有解题过程.
22、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下列问题.
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.
| 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲厂 |
|
|
|
乙厂 |
|
|
|
丙厂 |
|
|
|
(2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?
(3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?
23、小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示,请结合图象,解答下列问题:
(1) ,
,
;
(2)若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;
(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?
24、在某校射箭队的一次训练中,甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同,教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表:
甲运动员射击成绩折线图
乙运动员成绩统计表单位:环
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
8 | 10 | 8 | 6 | a |
(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是________环,中位数是________环;
(2)求乙运动员第5次的成绩;
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛,你认为应选谁去?请说明理由.
25、如图,哈市某小区有一块长为(2a+3b)米,宽为(2a-b)米的长方形地块,角上有四个边长为a米的小正方形空地,开发商计划将阴影部分进行绿化.(a>b)
(1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积;(结果写成最简形式);
(2)若a=20,b=10,求出当时绿化的总面积;
(3)在(2)的条件下,开发商找来甲、乙两绿化队完成此项绿化任务.已知甲队每小时可绿化6平方米,乙队每小时绿化4平方米,若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间,则甲队至多工作多少小时?
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