2025年甘肃省陇南市初二上学期三检数学试卷

1、图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，13

D．5，12，15

4、下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是（ ）

A．（-2,3） B．（3,-2）   C．（1,4） D．（4,2）

5、如图，∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，则∠1+∠2+∠3的大小为（　　）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

6、关于的不等式组有解且每一个的值均不在的范围中，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（  ）

A．8 B．12 C．4 D．6

8、若分式的值为0，则x的值为（        ）

A．0

B．－1

C．1

D．2

9、下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、把下列分式中字母x，y的值都扩大2023倍，结果保持不变的分式是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，则的取值范围是___________．

12、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么EF的长分别为____

13、为庆祝建党100周年，某邮政局推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．如下图，现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小是____________．

14、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．

15、若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是________．

16、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．

17、如图，已知一次函数和的图像交于点，则可得不等式的解集是______．

18、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　________．

19、如图所示，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm．

20、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC且AD∥BC，AB＝8，AD＝5，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF＝_____．

21、如图，△ABC是边长为 6 的等边三角形，在平面直角坐标系中，边AB与 x 轴重合，点C在 x 轴上方， B点的坐标为（9， 0）．

求：（1）点A，C 的坐标；

（2）求△ABC的面积．

22、解方程：．

23、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来．

(1)

(2)

24、如图，在中，，是的角平分线，点O为中点，连接并延长到E，使，连接，．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由．

25、在平静的湖面上，有一支红莲（AB），高出水面1m，一阵风吹来，红莲被吹到一边（即BC），花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为CD=2m，求水深.