2024-2025学年（上）自贡市七年级质量检测数学

1、甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x、y千米，则可列出方程组（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数中是同类项的是（       ）

A．3x与3y

B．2xy2与﹣x2y

C．﹣3x2y与4yx2

D．﹣x2与9

3、下列有理数运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是 (    )

A.这7000名考生是总体的一个样本 B.抽取的7000名考生是样本容量

C.这7000多名考生的数学成绩是总体 D.每位考生的数学成绩是个体

5、2020年11月10日，上午8时12分，我国自主研发的“奋斗者”号载入潜水器，在马里亚纳海沟，成功坐底深度10909米，再创我国载入深潜的新记录．将10909用科学记数法表示为（　　　）

A. B. C. D.

6、计算：1+(-2)+3+(-4)+…+2017+(-2018)的结果是（ ）

A. 0 B. -1 C. -1009 D. 1010

7、据统计，截止到2018年9月底，宣城市2018年累计向6500多名建档立卡贫困家庭学生发放资助资金约1179万元，这个数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y﹣1，﹣x﹣1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，……这样依次得到各点．若A2020的坐标为(4，﹣3)，设A1(x，y)，则x+y的值是（　　）

A．﹣9

B．7

C．﹣3

D．1

9、如图，下列条件不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个数0，﹣5，1，﹣中，最小的数是（　　）

A.0 B.﹣5 C.1 D.﹣

11、某电子产品进价为a元，商店将价格提高作零售价销售，则该商品售价为（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

12、如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于（       ）

A．95°

B．65°

C．50°

D．80°

13、如关于x，y的多项式化简后不含二次项，则______．

14、温度由上升，达到的温度是______．

15、若a、b互为倒数，则 －2ab-5 = ________．

16、如图，是的中线，M是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为：_______．

17、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12，12＝42﹣22，16＝52﹣32，15＝42﹣12，21＝52﹣22，27＝62﹣32……）从上面的例子中可以看到所有大于3的奇数都是智慧数，则2021是第___个“智慧数”；第2021个“智慧数”是___．

18、设一列数，，………中任意三个相邻数之和都是30，已知，，，那么______．

19、如图，在长方形中，，，，如果将长方形绕着点顺时针旋转90°，那么长方形扫过的面积是____．（结果保留）

20、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为_____．

21、规定，求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方．例如是3的除方，记作，读作“3的圈3次方”：再例如是－3的除方，记作，读作“－3的圈4次方”：一般地，把（n个a，，n为大于等于2的整数）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．（初步探究）

(1)直接写出计算结果：______；______；

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方乘方幂的形式

(2)仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：______；

(3)将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为______．

22、如图，是线段上的两点，且满足分别为和的中点.

若，求的长度；

证明：．

23、某条河某星期周一至周日的水位变化量单位：米分别为，，，，，，其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．

哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？

 与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了上升下降了多少米？

24、解方程：

(1)36＋3（a＋1）＝3；

(2)．

25、如图，已知长方形ABCD的长AB＝a米，宽BC＝b米，a，b满足，一动点P从A出发以每秒1米的速度沿着运动，另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿运动，P，Q同时出发，运动时间为t．

（1）a= ，     b= ；

（2）当t=4.5时，求△APQ的面积；

（3）当P，Q都在DC上，且PQ距离为1时，求t的值．

26、计算：．