2025年四川省广元市初二上学期三检数学试卷

1、为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是(   )

A. 0.2，30   B. 0.3，30

C. 0.1，20   D. 0.1，30

2、下列因式分解正确的是（　　）

A. x2﹣4=（x+4）（x﹣4）   B. x2+2x+1=x（x+2）+1

C. 3mx﹣6my=3m（x﹣6y）   D. 2x+4=2（x+2）

3、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，．且．则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，与关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、小明的作业本上有以下四题：①=4a2；②•=5a；③；④，做错的题有（  ）

A．4个   B．3个   C．2个   D．1个

9、△ABC中,∠C=90°,CD是AB上的中线,CE是AB上的高,下列判断正确的有（ ）

①∠B=∠1;   ②∠1=∠3;   ③∠2=∠3;   ④∠A+∠B=90°

A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④

10、已知是一个完全平方式，则m的值是

A.   B. 1   C. 或1   D. 7或

11、计算__________．

12、分解因式________．

13、如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是__________

.

14、如图，点是内任意一点，，点与点关于射线对称，点与点关于射线对称，连接交于点，交于点，当的周长是5时，的度数是______度．

15、如图，分别以Rt△ABC为边长向外作等边三角形，若AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则三个等边三角形的面积之和是____.

16、若函数是关于x的一次函数，那么k的取值范围是______．

17、如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

18、用四舍五入法把精确到的近似值是________．

19、圆柱的底面圆的周长是12，高是8，蚂蚁从下底面的点沿侧面爬到点，最短路径的长是______.

20、如图，平行四边形中，于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若，，则_____________．

21、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BC∥EF．

22、已知：如图，为外角平分线上一点，且，于点．

（1）若，，求的面积；

（2）求证：．

23、如图，已知在四边形ABCD中，点E在BC上，使∠AEB＝∠ADC，连接AC，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE．

(1)求证：△ABE≌△ACD；

(2)若∠BAC＝90°，连接ED，求∠AED的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，点，点，且满足，过点C作轴于点B．

(1)求a，b的值．

(2)在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)如图2，过点B作交y轴于点D，且分别平分，．

①求的度数；

②求的度数．

25、进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.

(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？

(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？