2025年上海市初二上学期三检数学试卷

1、如图，在锐角中，以，，为边分别向外作正方形，连接，，，，记的面积为，的面积为，若，则正方形的面积(        )．

A．14

B．15

C．16

D．17

2、如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=8，OB=3，则OC的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、若的两边长，满足，则第三边的长是（       ）

A．5

B．

C．5或7

D．5或

4、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　  ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（       ）

A．30cm

B．40cm

C．50cm

D．60cm

7、如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为6和8，则的面积为（   ）

A．6

B．8

C．10

D．14

8、一根水管因使用日久，内壁均匀地形成一层厚2mm的附着物，而导致流通截面面积减少至原来的，这根水管原来的内壁直径是（       ）

A．8mm

B．9mm

C．16mm

D．18mm

9、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22nm（1nm＝1×10﹣9m）．数据22nm用科学记数法表示为（　　）

A．0.22×10﹣7m

B．2.2×10﹣8m

C．22×10﹣9m

D．22×10﹣10m

10、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）．

A.的平方根是3 B.是无理数

C.1的立方根是1 D.全等三角形的周长相等

11、点A(﹣a，a﹣2)在第三象限，则整数a的值是________.

12、如图，在中，平分，与交于点，于点，若，的面积为5，则的长为______________．

13、多项式与是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，这恰是两个数的和或差的平方，我们把与这样的式子叫做完全平方式，利用完全平方式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．请写出一个形如完全平方式的多项式：___________．

14、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若点B离水平面的高度BC的长为30米，那么水管AB的长为_______米.

15、已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________.

16、点M（m+1，m+3）在x轴上，则点M坐标为_________．

17、若点与点关于y轴对称，则__________．

18、菱形的面积是24cm2，一条对角线长是8cm，则另一条对角线长为_____．

19、若，则_________．

20、已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是______．

21、已知：四边形ABCD是一张矩形纸片，AB＝3cm，BC＝5cm

（1）在矩形ABCD的边AD上找一点E，使CE平分∠BED，请利用刻度尺或圆规作出点E，写出作法，并给出证明；

（2）把矩形纸片沿某直线剪一刀分成两部分后，再用这两部分拼成一个菱形，请画出剪拼的示意图，并求出菱形的较长对角线的长度．

22、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）已知点C在第一象限，且到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝2S△AOC，求点C的坐标．

23、在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

24、解方程：．

25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．