2025年内蒙古自治区呼和浩特市初二上学期三检数学试卷

1、菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

A．四条边相等，四个角相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分

2、下列图象中，y不是x的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小明和小丽用下面的方法测量位于池塘两端的A、B两点的距离；先取一个可以直接到达点的点，量得的长度，再沿方向走到点处，使得；然后从点D处沿着由点B到点A的方向，到达点E处，使得点E、B、C在一条直线上，量得的的长度就是A、B两点的距离．在解决这个问题中，关键是利用了，其数学依据是（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、如图，的面积为6，，现将沿所在直线翻折，使点落在射线上的处，为射线上的任一点，则线段的长不可能是（ ）

A.3.8 B.4 C.5.5 D.100

5、关于一次函数，下列说法正确的是（ ）

A．图象过点

B．随的增大而增大

C．图象经过第一、二、三象限

D．与轴的交点坐标为

6、计算（ab2）3的结果正确的是（   ）

A.ab6                                         B.a3b6                                       C.a3b5                                       D.a3b8

7、下列各组数中，属于勾股数的一组是（    ）

A．3，4，

B．9，40，41

C．0.9，1.2，1.5

D．，，

8、下列命题的逆命题不成立的是（     ）

A．菱形的四条边都相等

B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等

D．等边三角形三个角都等于

9、在x2+2xy－y2，－x2－y2+2xy，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（   ）

A．1个 B．2个   C．3个   D．4个

10、的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值是____________.

12、有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.

13、观察下列等式：

第个等式：，   第个等式：，

第个等式：， 第个等式：，……

按上述规律，计算____________.

14、若，则_______________．

15、计算： _________。

16、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝70°，则∠C′＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（2，1），则点C的坐标是_____．

18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为________．

19、关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为________．

20、如图，∠MON=60°，OA平分∠MON，P是射线OA上的一点，且OP=4，若点Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为____．

21、我们将、称为一对“对偶式”，因为

所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“-”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如，＝＝．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把母中的根号化去或把根号中的分母化去的方法叫做分母有理化．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，

解答以下问题：

（1）通过上述方法，可知　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）；

（2）计算下列式子的值：．

22、某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下：

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠．

设学生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．

（1）由图象可得，b＝________；

（2）求y1和y2的关系式；

（3）请问小明选择哪种方案更优惠？

23、如图1，已知等腰直角中，，，，点D在边上，过点D作交于点E．

(1)若，，求线段的长；

(2)求证：；

(3)如图2，已知等腰中，，，点D在边上，过点D作，边交于点E，和是否还相等？请说明理由．

24、解关于的分式方程．

（1）  

（2）；

25、小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为．

(1)求a，b的值；

(2)计算这道整式乘法的正确结果．