2025年台湾省台东县初二上学期三检数学试卷

1、下列各数中，是无理数的是（   ）

A. B.0 C. D.

2、在中，，如果为三角形内一点，且，那么等于（    ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE，若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（　　）

A．85°

B．75°

C．65°

D．30°

4、进入寒冷的腊月，云南多地下起了小雪，据测定，某雪花的直径约为0.0000015米，将数据0.0000015用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个图形中轴对称图形的个数是(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2

B．x≠2

C．x＞2

D．x≠0

7、在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）

A.S△ABC＝10 B.∠BAC＝90°

C.AB＝2 D.点A到直线BC的距离是2

8、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（ ）

A．（2，3）

B．（3，2）

C．（2，-3）

D．（3，-2）

9、如图，在中，平分，平分，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列因式分解变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、将二次根式分母有理化后的结果是__________．

12、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________．

13、如图，在边长为6的正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将绕点A顺时针旋转90°得到，若，则BE的长为__________．

14、在中，，、分别是的高线和角平分线，，则的度数为_______．

15、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE经过点C，且DE∥AB.若∠ACD＝50°，则∠A＝____，∠B＝____．

17、如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．

18、一次函数的图象与y轴交点坐标是________．

19、一次函数的图象经过第______象限．

20、如图，AB比AC长2，DE垂直平分BC，△ACD周长为14，则= ____．

21、计算：

(1)；

(2)

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，直线与轴、轴分别交于点、，是线段上的一个动点（点与、不重合），过点作轴于点，轴于点，点的坐标为，连接．

（1）求直线所对应的函数关系式；

（2）设动点的横坐标为，的面积为．

①当为何值时，；

②写出与的函数关系式及自变量的取值范围；

③求使得四边形是平行四边形时的点的坐标．

24、新定义∶对角互补的四边形称为对补四边形．

(1)如图1，四边形为对补四边形，，求的度数．

(2)在等边三角形上，，完成以下问题∶

①如图2，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止．当四边形为对补四边形时，求此时的运动时间．

②如图3，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止．连结，当四边形为对补四边形时，求此时的运动时间．

25、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要A、B、C类卡片各多少张？