2025年河北省邢台市初二上学期三检数学试卷

1、下列各组数互为相反数的是(   )

A.5和 B.和 C.和 D.和

2、方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在直角梯形中，，，，以为一边的等边三角形的另一顶点在腰上，点在线段上，，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤点是线段的中点．其中正确的结论的个数是（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、在平面直角坐标系中,点， 所在的象限是（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、甲、乙两名运动员经过10次射击后，他们的平均成绩分别为8.6环和8.5环，方差分别为1.5和1.3，成绩更稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．一样稳定

D．无法确定

7、下列各数据中，不能组成直角三角形的是（　　）

A. 3，4，5   B. 1，，3   C. 1，，   D. 6，8，10

8、相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个

A.有理数 B.自然数 C.无理数 D.分数

9、关于x的一元二次方程的根的个数是(     )

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

10、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、如图，已知菱形ABCD的边长为，点M是对角线AC上的一动点，且，则________°，的最小值是________．

12、如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点的运动速度为______厘米/秒时，能够使与全等．

13、当x＝____时，分式的值为0．

14、如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(1，2)，则关于x的不等式kx+b＜2x的解集是______________________．

15、命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于90°”的逆命题是 ___命题．（填“真”或“假”）

16、将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为________________________________________________________。

17、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________

18、点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=______.

19、若直线与直线的交点坐标为,则关于,的方程组的解为__________．

20、计算：（）·（-）=____________

21、（1）

（2）

22、某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

23、分解因式

；

．

24、如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P．

（1）直线l2是否经过x轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；

（2）若S△ACP=8，求直线l2的函数关系式；

（3）过点M（0，6）作平行于x轴的直线l3，点Q为直线l3上一个动点，当△QAB为等腰三角形时，求所有点Q的坐标．

25、如图1，在平面直角坐标系中，，且a，b满足．

(1)A、B坐标分别为A______，B______．

(2)P为x轴上一点，C为中点，，求的长．

(3)如图2，点E为第一象限一点，，以为斜边构造等腰直角，连，连接并延长交于点G，求证：．