2025年福建省厦门市初二上学期三检数学试卷

1、若分式有意义，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在直角ABC中，C90，如果BCAB，那么（）

A.A30； B.A45； C.A60； D.A36；

3、如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为 （   ）

A.22° B.44° C.34° D.68°

4、某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ）

A．3，4，5

B．2，2，

C．2，5，6

D．5，12，13

6、已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是 （  ）。

A．两条边长分别为2，3，它们的夹角为α

B.两个角是α，它们的夹边为2

C.三条边长分别是2，3，3

D.两条边长是3，一个角是α

7、如图，在▱ABCD中，连接AC，若∠ABC=∠CAD=60°，AB=3，则AD的长是（       ）．

A．3

B．6

C．8

D．9

8、计算（－a）2· （－a）3 的结果是（ ）

A.－a5 B.a5 C.－a6 D.a6

9、某物质的密度a用科学记数法表示为，则数a用小数表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知的三个顶点：点、、，则第四个顶点的坐标是_____．

12、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

13、如图，在中，，，，，分别为，，的中点，若，则的长度为 _____．

14、我国传统的木房屋窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有____条对称轴.

15、如图，在中，、、分别为、、的中点，，则的面积是__________．

16、如上图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=____

17、在中，，．则的面积为______．

18、已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为_____．

19、如图，在中，于D，那么图中以AD为高的三角形共有______个．

20、如图，在中，，，的平分线交延长线于点，连接，过点作交于点，求的长．请将下列解答过程补充完整：

解：四边形为平行四边形，

____________．

．

平分，

．

____________．

．

，，

．

又，BF∥CE，

________________________．

．

，

____________．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，已知 CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E，BE，CD 交于点 O，且 OB=OC．

求证：AO平分∠BAC．

23、如图，平行四边形的对角线，相交于点．，是上的两点，并且，连接，．

(1)求证：．

(2)若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由．

24、如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．

(1)BC＝ ，AD＝ ，连接BD，判断△ABD的形状为 ；

(2)求四边形ABCD的面积．

25、如图，直线分别与轴，轴交于点，．

（1）求直线的表达式和点的坐标；

（2）的垂直平分线交于点，交于点，点是直线上一点，且点在点的上方，．

①求点的坐标；

②在第一象限内是否存在一点，使得是等腰直角三角形，其中?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．