2025年陕西省汉中市初二上学期二检数学试卷

1、下列各式中，正确的是（ ）

A. =±4   B. ±=4   C. =-3   D. =-4

2、下列计算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、芯粒技术是将多个芯片拼接在一起的技术，据报道：我国的国产芯粒技术水平已突破到，已知，则用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、点关于x轴的对称点的坐标是　　

A.  B.  C.  D.

5、若一个三角形的两边长分别为2和8，则第三边长可能是（　　）

A．3

B．6

C．7

D．12

6、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如果点和点关于x轴对称，则的值是（       ）．

A．

B．1

C．

D．5

8、等腰三角形的两边分别为4和9，则这个三角形的周长是（       ）

A．17

B．20

C．22

D．17或22

9、如图，中，，，，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a+b＝4，ab＝2，则的值等于_____．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是AB上动点，PQ平行于BC交CD于Q．M是AD上动点，MN平行于AB交BC于N．则PM+NQ的最小值为__．

13、将这三个数、按从小到大的顺序排列_______

14、计算：________．

15、若分式有意义，则a的取值范围是__________．

16、平面直角坐标系中，点（3，4）关于坐标轴对称的点的坐标为____________

17、如图，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．已知AB=10，则△DEB的周长等于________．

18、甲、乙两组数据的平均数相等，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则数据波动较大的是______组．

19、将四个图1中的直角三角形，分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图2中阴影部分的面积为 _____．

20、在平行四边形ABCD中，∠A与∠C的和为110°，则∠B=__________度．

21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．

（1）求证：△ABE≌△DCE．

（2）试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

22、如图①，在矩形中，动点P从点A出发，以的速度沿向终点D移动，设移动时间为．连接，以为一边作正方形，连接、．设的面积为．y与t之间的函数关系如图②所示．

（1）________，________；

（2）点P从点A到点D的移动过程中，点E的运动路径长是__________．

（3）求的面积．（用含t的代数式表示）

（4）当t为何值时，为等腰三角形？请直接写出结果．

23、先阅读下列材料，再解答问题：

常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如多项式和．经过细心观察可以发现，若将多项式进行合理分组后，先将每一组进行分解，分别分解后再用提公因式法或公式法就可以完整分解了.

解答过程如下：

这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．

利用上述思想方法，把下列各式分解因式：

（1）

（2）

24、如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝交x轴于A，交y轴于C，直线BC与x轴交于点B，且点B与点A关于y轴对称，直线BF交y轴于点F，且S△BOF＝．

（1）求直线BC的解析式；

（2）E为BF上一点，连接AE、CE，设点E的横坐标为t，△ACE的面积为S，求S与t的关系式；

（3）如图2，在（2）的条件下，点D在OC上，取CE的中点M，点D在AM上方，连接DM，若∠CAD＝∠BAE，DM：BE＝，求E点坐标．

25、如图，中，．

（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）计算（1）中线段的长．